Panel模型中常见估计的比较.pdfVIP

维普资讯 第37卷第1期 数 学 进 展 、ro1．37．N0．1 2008~2y] ADVANCESIN M ATHEMATICS Felb一2008 Panel模型中常见估计的比较 马铁丰 ，王松桂 (北京工业大学应用数理学院，北京， 100022) 摘要：本文研究了Panel模型中回归系数常见估计的比较问题，给出了在 Pitman准则，协方 差阵准则和广义均方误差准则下最小二乘估计，Within估计，Between估计及两步估计之间的优 良性比较结果。特别地，本文证明了在 Pitman准则下最小二乘估计一致地优于Between估计． 关键词：Panel模型；Pitman准则；协方差阵；广义均方误差；两步估计 MR(2000)主题分类：62J05；62F07／中图分类号：O212．1 文献标识码：A 文章编号： 1000．0917(2008)01—0107．08 0引言 Panel模型也称平面数据模型，其既可分析个体间的差异情况，又可描述个体的动态变化特 征，因此在国民经济，证券交易，金融，气象，机械加工等领域有着广泛的应用． 本文考虑如下含一个随机效应的Panel模型： t=Do--4Xitl~l--4… --4 乱 --4 --4E乱，i=1，2，… ，Ⅳ；t=l，2，·-．，， (0．1) 这里Y乱表示第 i个个体在时刻 t的观测值，XitJ表示第i个个体上第J个自变量在时刻 t的 取值， ，…， 为通常的回归系数， 为第i个个体的效应．若这 Ⅳ个个体是从一个足够大 的总体中随机抽取的，那么个体效应是随机的， 是随机误差．通常假设所有的 t和 均 相互独立，且 一N(O，2)和 N(O， )．记 Y=(11，… ，Y1，Y21，．一，Y2，… ，YNT)， X=(11，… ，XlT,21，… ，2T，… ，XNT)， = (1，．．．， )， = (1，．一，Ⅳ)， E=(E11，．．．，E1，E21，… ，E2，．．．，EⅣ)， 这里 ％ =( 1，… ，Xitk)，因此模型 (0．1)可以表示成为 Y=1ⅣT阮-4- --4 ， (0．2) 收稿 日期： 2007—01·15．修改稿收到日期：2007—05—21． 基金项目：北京市属市管高等学校人才强教计划资助项目(No．05006011200702) E-mail： mtf-ldml124@ 163．com ． 维普资讯 108 数 学 进 展 37卷 其中札=(IN01)+E，符号 0表示Kronecker乘积．显然有 c0v(札)=4P1+4Q+0．~JNr， (0．3) 其中}： +0．2。，P1：P一 ，P=IN。 ，Q=INr—P，Jr=生争 若 2和 已知，则 的最优线性无偏估计 (BLUE)为 = ( + )( + )， (0．4) = (}，)，它的协方差为 = ( + )一． co．5