计算不可压缩流动问题的一种新方法弧长-流函数法.pdfVIP

湖南大学学报990519 湖南大学学报 田F.i fi黯掘资源系等 JOURNAL OF HUNAN UNIVERS盯 黯辜! 他朋| 刊| WANFA附OATA (C问I刷刷州0) (NATURAL SCIENCES EDITION) DI:G町IZEDPE阴阳。1:cA1L 1999年第26卷第5期 Vol. 26 No.5 1999 计算不可压缩流动问题的一种新方法: 弧长-流函数法 刘玉东 , 汤广发 摘要:以弧长-流函数作为曲线坐标 推导出了二维稳态不可压缩流动的一种新 方法。该方法通过坐标变换将物理域变为计算域 将计算域中的曲线坐标s和V分别定 义为沿流线方向的弧长和流函数则对于不可压缩流动就可将在笛卡尔坐标系内解 拉普拉斯方程转化为解两个以s矛日 V为自变量， x和y为因变量的椭圆型偏微分方程，应 用此方法， 许多边界条件都是狄利克勒型的，简化了数值求解过程。 最后给出了一个 计算实例， 表明该方法对于计算二维稳态不可压缩流动是完全可行的。 关键词: CFD; 不可压缩流动; 弧长-流函数法;曲线坐标 中图分类号: 0357.5 文献标识码: A A New Approach to Calculate Incompressible Flow:S-W Method LIU Yu-dong,TANG Guang-fa (Dept ofEnvironmental Engineering , Hunan Univ , Changsha 410082 , China) Abstract:A new approach has been developed to calculate two-dimensional steady incompressible flow using an s- W method.The computational domain is obtained by a coordinate transformation that takes the curvilinear coordinates，飞V as the length along a strearnline and strearnfunction.For incompressible flow,instead of solving the Laplace equations for streamfunction n Cartesian coordinates,we solve two elliptic differential equations for the Cartesian coordinates x and y ,as unknown function of s and W .Most boundary conditions are of the Dirichlet types,which simpli命the numerical procedure.All example has been computed,and the result demonstrates that this method is utterly effective for calculating two-dimensional steady incompressible flow. Key words:CFD;incompressible flow;s- W method;curvilinear coordinates 自从马丁(Martin) [1J 应用微分理论，以曲线坐标系中的一个坐标作为流函数，推 导出N-S方程的通用形式后， 将流函数作为坐标的方法在CFD内引起了极大的关注， 许 多学者对之作过研究 [2J 。然而， Martin只定义了曲线坐标中的某一族，而另外一族 需根据特定的问题加以指定。对于势流问题，往往将