固体物理实验方法课]第1章_晶体学基础.pptVIP

立方正空间点阵的倒易变换 正点阵 (210) (100) (110) (010) c b a (220) 倒易点阵 200 100 000 210 110 010 220 120 020 C* b* a* H220 倒易矢量的两个基本性质 （1）倒易矢量的方向垂直于正点阵中的（H K L）晶面。 （2）倒易矢量的长度等于（H K L）晶面的晶面间距dHKL的倒数。 如果正点阵与倒易点阵具有同一坐标原点，则正点阵中的一个晶面在倒易点阵中就变成了一个阵点（倒易点）。正点阵中晶面取向和面间距只须倒易矢量一个参量就能表示。 从倒易矢量的定义 O A B C a b c 同理可证： 证明1：倒易矢量的方向垂直于正点阵中的（H K L）晶面。 晶面（HKL）与三个坐标轴的截距为： 于是： 设倒易矢量为： 因此 OM垂直于晶面，交点为M，于是有： O A B C a b c M 证明2：倒易矢量的长度等于（H K L）晶面的晶面间距dHKL的倒数。 因为性质一成立，则有倒易矢量垂直于ABC面，即倒易矢量在OM方向上， 这样可以通过有倒易矢量给出单位矢量。 （1）晶面间距计算公式 （2）晶面夹角计算公式 1.3 倒易点阵 1.3.5 晶面间距和晶面夹角的计算 晶面间距计算公式： 已知r* = Ha* + Kb* + Lc*，则 : 立方晶系 晶面夹角计算公式 已知 r1* = H1a* + K1b* + L1 c* r2* = H2a* + K2b* + L2 c* 则 晶面夹角可以用晶面法线间的夹角来表示。 因此，两个晶面（h1klll）（h2k2l2）间的夹角可以用它们所对应的倒易矢量r1* 与r2*间的夹角来表示。 对于立方体系： 同样需要三个基本矢量之间的夹角 晶面指标越高, 面间距越小, 晶面上粒子的密度（或阵点的密度）也越小。只有（H*K*L*）小, dH*K*L*大, 即阵点密度大的晶面（粒子间距离近, 作用能大, 稳定）才能被保留下来. 1.3 倒易点阵 1.3.5 晶面间距和晶面夹角的计算 什么是晶带 晶带定律 晶带定律的应用 1.4 晶带 在晶体结构和空间点阵中，与某一取向平行的所有晶面均属于同一个晶带。 同一晶带中所有晶面的交线互相平行，其中通过坐标原点的那条直线称为晶带轴 晶带轴的晶向指数即为该晶带的指数 1.4 晶带 1.4.1 晶带的定义 1，在晶体结构或空间点阵中， 与某一 取向平行的所有晶面均属于同一个晶带。 2，同一晶带中所有晶面的交线互相平行，其中通过坐标原点的那条直线称为晶带轴。 3，晶带轴的晶向指数即为该晶带的指数。 1.4 晶带 1.4.1 晶带的定义 根据晶带的定义，同一晶面中所有晶向的法线都与晶带轴垂直。我们可以将晶带轴用正点阵矢量来表示。晶面的法向用倒易矢量表示。即： 可得：Hu + Kv + Lw = 0 也就是说，凡是属于 [u v w] 晶带的晶面，它们的晶面指数（H K L）都必须符合上述的条件。这就是晶带定律 1.4 晶带 1.4.2 晶带定律 在实际晶体中，立方晶系最为普遍，因此晶带定理有非常广的应用。 （1）可以判断空间两个晶向或两个晶面是否相互垂直； （2）可以判断某一晶向是否在某一晶面上（或平行于该晶面）； （3）若已知晶带轴，可以判断哪些晶面属于该晶带； （4）若已知两个晶带面为（H1 K1 L1)和(H2 K2 L2),则可用晶带定律求出晶带轴； 1.4 晶带 1.4.3 晶带定律的应用 * 1.晶体学基础 1 . 1 晶体特性 1 . 2 晶体结构与空间点阵 1 . 3 倒易点阵 1 . 4 晶带 2011 / 10 / 20 重 点 内 容 教学目标： 通过本章学习，了解晶体的特性，掌握表达晶体周期性结构与它的点阵的各种概念；掌握晶面指数与晶向指数的标定，晶面间距与晶面夹角的表达，理解倒易点阵，知道与晶带相关的一些概念 学习要点： （1）晶体结构周期性与点阵 （2）7个晶系和14种布拉菲格子 （3）晶胞，晶带，晶向，晶面 晶面间距，晶面夹角。 （4）倒易点阵 （5）晶带 刚玉 邻苯二甲酸氢 锗酸铋 电气石 石榴石 冰州石 石墨 1.1 晶体特性 （1）均匀性 （2）各向异性 （3）固定熔点 （4）规则形状 （5）对称性 均 匀 性： 晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。 各向异性： 晶体种不同的方向上具有不同的物理性质。 固定熔点： 晶体具有周期性结构，熔化时，各部分需 要同样的温度。 规则外形： 理想环境中生长的晶体应为凸多边形。 对 称 性：