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目录;一、Lingo发展、简介;二、示例; lingo的语法规定 1、求解目标函数的最大值或最小值分别用MAX=…或者MIN=…来表示； 2、每个语句必须以分号“；”结束，每行可以有多个语句，语句可以跨行； 3、变量名称必须以字母（A ? Z）开头，有字母、数字（0 ? 9）和下划线组成，长度不能超过32个字符，不区分大小写； 4、可以给语句加上标号； 5、以！开头，以;号结束的语句是注释语句； 6、如果对变量的取值范围没有特殊说明，则默认所有决策变量都非负； 7、lingo模型以”model”开头，以“end”结束，对于比较简单的模型，这两个语句可以省略； 点击菜单lingo|solve求解即可 ;对例一结果的相关说明;对例一结果的相关说明;三、用编程语言建立模型; 例二：某公司有6个货栈，库存货物总数分别为，60，55，51，43，41，52，现有8个客户要一批货，，数量分别为35，37，22，32，41，32，43，38。各个货栈到客户处的单位货物运输价格见表1，试确定各个客栈到各个客户调运数量，使总的运输费用最小？ 设xij表示第i个货栈到第j个客户的货运量。Cij表示从第i个货栈到第j个客户运价，ai表示第i个货栈的供货量，dj表示第j个客户的订货量。则可建立本问题的数学模型： ;下面用lingo语言表述： 集合（set）是一组相关对象的组合，代表模型中的实际事物，并与数学变量及常量联系起来，是实际问题到数学的抽象。上面的例子中6个客栈和8个客户可以看成两个集合。其中集合要明确三个方面的内容：集合的名称、集合内的成员、集合的属性。 可以分别定义客栈集合和客户集合： Kezhan/w1..w6/AI; Kehu/v1..v8/DJ; 其中kezhan和kehu是集合的名称，“..”是特定的省略号，AI和DJ分别是集合的属性，“/”是规定的语法规则，以上面两个集合为基础可以再定义一个表示运输关系的集合，links(kezhan,kehu):c,x;称为衍生集合。衍生集合的定义语句有以下要素组成： 集合的名称、对应的初始集合、集合的成员、集合的属性。;所以模型的完整的集合定义为： sets: kezhan/w1..w6/AI; kehu/v1..v8/DJ; links(kezhan,kehu):c,x; endsets 集合定义部分以sets:开头，以endsets结束，两个语句必须单独成行，endsets后面不能有符号。 数据部分： data: AI=60,55,51,43,41,52; DJ=35,37,22,32,41,32,43,38; c=6,2,6,7,4,2,5,9 4,9,5,3,8,5,8,2 5,2,1,9,7,4,3,3 7,6,7,3,9,2,7,1 2,3,9,5,7,2,6,5 5,5,2,2,8,1,4,3; enddata 语法规则和上面类似以data:开头，以enddata结束且不能有符号。 ;目标函数的表达式用lingo表述： min=@sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j)); @sum是lingo的内部函数，其作用是对某个集合的所有成员求指定表达式的和，该函数需要两个参数，第一个参数是集合名称，指定对该集合的所有成员，第二个参数是一个表达式，表示求和运算对该表达式进行。其运算规则是，先求c(i,j)*x(i,j)的值，然后求和。 约束条件的表示： @for(kezhan(I):@sum(kehu(J):x(I,J))=AI(I)); @for也是lingo提供的内部函数，它的作用是某个集合的所有成员列表分别生成一个约束条件，也要一个集合名；一个表示该集合所有成员生成对应的约束表达式， @sum和 @for是使用很多的还可以嵌套使用。 所以得到一下完整模型: ;model: sets: kezhan/w1..w6/:AI; kehu/v1..v8/:DJ; links(kezhan,kehu):c,x; endsets data: AI=60,55,51,43,41,52; DJ=35,37,22,32,41,32,43,38; c=6,2,6,7,4,2,5,9 4,9,5,3,8,5,8,2 5,2,1,9,7,4,3,3 7,6,7,3,9,2,7,1 2,3,9,5,7,2,6,5 5,5,2,2,8,1,4,3; enddata min=@s