密码学hill密码.pptVIP

2.7 Hill密码 * Hill密码 Hill是密码1929年数学家Lester Hill发明的分组密码。它将n 个连续的明文字母串加密成n个连续的密文字母串。 它的意义在于第一次在密码学中用到了代数方法（线性代数，模的运算）。 * Hill加密过程 设n = 3 ，明文串p1p2p3 到密文串c1c2c3 的变换由下面方程组给出 密钥 * Hill矩阵 Hill 加密事实上是一个矩阵乘法体系 加密密钥是一个方阵K 解密密钥就是K-1 例如, 加密 ‘n o w’ 13 14 22 x u e * Hill密码的分析 Hill密码对于唯密文攻击方式有很高的防攻击能力 。 明文一个字母改变，通常带来密文n个字母改变 当n比较小时，只要密文文本足够大，总可以用频率分 析法来破密文 n=2，双频率分析法 n=3，三频率分析法 矩阵越大，密文越难破译 Hill密码对于已知明文攻击方式来说， 是非常弱的 事实上，只要知道n块相互独立的明文串及相对的密文，就可以确定密钥 K. * 原理 我们知道密文矩阵C由明文矩阵P乘以密钥矩阵K 所得，即 所以, 知道明文矩阵P的逆矩阵，就可以得到密钥 矩阵 ，即: C = PK K = P-1C * 例：假设已知n=2,明密对为： howareyoutoday; zwseniuspljveu. 解： 明文对应数字： 7,14,22, 0,17, 4, 24,14,20,19,14, 3,0,24 密文对应数字： 25,22,18,4,13,8, 20,18,15, 11,9,21, 4, 20 设密钥矩阵为K,得 解得， * 分组密码 在分组密码中，大小为n的一组明文符号被一起进 行加密，创建出相同大小的一组密文。 在分组密码中，即使密钥是由多个值构成的，但 仍看成单密钥，整个分组都由它进行加密。 例1：playfair密码是分组密码，组的大小是n=2， 两个字符一起加密。 例2：Hill密码是分组密码，用单密钥（一个矩阵） 进行整体加密。虽然密钥由n×n个值组成， 还是要看作一个单密钥。 * 扩散和混淆 扩散性(diffusion)： 在同一密钥下， 相似的明文，密文差别较大； 相似的密文，明文差别较大。 扩散性隐藏明文和密文之间的关系 阻止对手通过统计密文找到明文的 混淆性(confusion)： 在同一明文下， 相似的密钥，密文差别较大； 相似的密文，密钥差别较大。 混淆性隐藏密文和密钥之间的关系， 阻止对手用统计密文来找到密钥。 Shannon：一个好的密码系统应具备抵抗统计分析的两个特性： 例子：Hill密码