2012浙教版九上1.1《反比例函数》教案.docVIP

1.1反比例函数（1）教学稿 姓名 一、问题引入： 1、数学考试结束了，老师想请几个同学帮忙批改张试卷的填空和选择题，如果请个同学，平均每人帮老师改几张试卷？个，个，个，个呢？ 学生人数（人） 3 4 5 10 每人批改的张数（张） ? ? ? ? ? 。 2、小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是 3、菱形的面积为5cm2，它的一条对角线长y（cm）关于另一条对角线长x（cm）的关系式是 。 二、新课教学： 1、概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零。 2、练习： 1）.一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？ 2）.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？ 3）.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x -2 -1 1 3 … y 2 -1 …… （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。 4、例1：判断下列函数表达式，表示反比例函数的是哪几个？如果是写出k的值. （1）y= （2）y= （3）y= （4）-x y=3 （5）3xy+2=0 （6）y= 5x -1 5、比一比:反比例函数与正比例函数的区别. 6、例：如图，阻力位1000N，阻力臂长为5cm。设动力为y(N)，动力臂长为x(cm),（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时，动力臂×动力=阻力臂×阻力） (1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗？如果是，请说出比例系数； （2）求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义； （3）利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？ 7、练一练:设面积为10cm2的三角形的一条边长为acm，这条边上的高为hcm （1）求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围； （2）h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数？ （3）求当边长a=2 .5cm时，这条边上的高。 三、小结： 配套练习 姓名 1．下列函数中是反比例函数的是（ ） A.y=-x B. C. D. 2．下列说法正确的是（ ） A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系 B．三角形面积公式S =ah 中，当S 是常量时，a与h成反比例关系 C．中，y与x成反比例关系 D．中，y与x成正比例关系 3．矩形面积是40m2，设它的一边长为x(m)，则矩形的另一边长y(m)与x的函数关系是（ ) A. B.y=40x C. D. 4、如果两个变量x、y之间的关系可以表示成 （ ）的形式，自变量x ，那么y是x的反比例函数，反比例函数的其它表示形式： 。 5．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =__________,这时h是a的__________； 6．（B）如果与成反比例，z与成正比例，则z与成____ ______； 7、若函数为反比例函数，则a= 。 8．（B）如果函数是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____ ____； 9.下列函数中哪些是反比例函数？如果是，请说明它的比例系数 ①y = 3x-1 ② y = 2x2 ③ ④ ⑤ ⑥ 10、下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？ （1）一个游泳池的容积为2000 m3 ,注满游泳池所用的时间t (单位：h）随注水速度v(单位:m3 /h)的变化而变化； （2）某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（