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运城学院参考资料——数理方程六章ppt课件
数学物理方程与特殊函数 第6章勒让德多项式 第六章 勒让德多项式 一 勒让德方程引出 n为实数或复数 连带的勒让德方程 n次的勒让德方程 n次的勒让德方程 二 勒让德方程求解 令： 通解 y1为偶函数y2为奇函数 n为正偶数或负奇数y1为多项式，n为负偶数或正奇数y2为多项式。 n为非整数y1， y2均为无穷级数，在 内其收敛半径为1。 当n为偶数时 当n为奇数时 三 勒让德多项式 性质1 正交性 先证明： 性质2 递推公式 性质3奇偶性 例1:将 在[-1,1]内展成勒让德多项式的级数形式 例2:将 在[-1,1]内展成勒让德多项式的级数形式 方法二 解：方法一 例3：将 在[-1,1]内展成勒让德多项式的级数形式 数学物理方程与特殊函数 第6章勒让德多项式
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