湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册25.2用列举法求概率学案.docVIP

25.2用列举法求概率（3） 学案 年 月 日 学习目标：1．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率． 2．进一步提高分类的数学思想方法，掌握树形图的画法． 学习重点与难点 学习重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素． 学习难点：用树形图法求出所有可能的结果． 学习过程 一．自主学习 1．英文字母中元音字母有 ． 2．在随机事件中，涉及两步或两步以上试验时，我们常用 法或 法来计算概率． 3．上节课的问题“同时掷两个质地均匀的骰子”你能用画树形图的方法分析这一试验所有可能出现的结果吗？试试看． 二．探索新知 问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从3个口袋中各随机地取出1个小球． （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是元音字母的概率是多少？ 问题中，这一实验涉及 因素（从3个口袋中取球），如何分析所有可能出现的结果？用列表法试试看，方便吗？ 画树形图的方法： 第一步：甲口袋可能产生的结果为 ，它们出现的可能性 且不分先后，写在第一行． 第二步：乙口袋可能产生的结果为 ，它们出现的可能性 且不分先后，在甲口袋可能产生的每种结果下分别画出 个分支，在分支下分别写上 ． 第三步：丙口袋可能产生的结果为 ，它们出现的可能性 且不分先后，在乙口袋可能产生的每种结果下分别画出 分支，在分支下分别写上 ．（如果有更多的步骤可依上继续） 第四步：按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数．再找出符合要求的种数，就可以利用计算出概率了． 根据画树形图的方法画出树形图： 从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有 种，即 ．这些结果出现的可能性相等． （1）只有1个元音字母的结果有 个，所以：P（1个元音）= ． 有2个元音字母的结果有 个，所以：P（2个元音）= ． 全部为元音字母的结果有 个，所以：P（3个元音）= ． （2）全是辅音字母的结果有 个，所以：P（3个辅音）= ． 思考：什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”方便？ 三．发现总结 在随机事件中，涉及两步或两步以上试验时，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以用 法或 法列举试验结果，分析出随机事件发生的概率．当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，通常采用 法较方便；当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用 法较方便． 四．应用巩固 1．经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率： （1）三辆汽车全部继续直行； （2）两辆车向右转，一辆车向左转； （3）至少有两辆车向左转． 五．课堂检测 1．分别标有数字1、2、3的三个球放在一个盒子里将一个球从盒子里取出，记下它的号码，再将它放回，这个过程重复三次，每个球在每次过程中被取出的机会是相等的，那么标 有2的球三次全被抽中的概率为（ ） A． B． C． D． 2．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ） A． B． C． D． 3．“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他