江苏省常州市第一中学2007—2008学年第一学期8月高三月考—数学.docVIP

常州市第一中学2007—2008学年度高三年级第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题： 1、已知，那么= （ ） A、 B、 C、 D、 2、已知：，则是的 （ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、关于直线、与平面、，有下列四个命题： ①且，则； ②且，则； ③且，则； ④且，则. 其中真命题的序号是： （ ） A、①② B、③④ C、①④ D、②③ 4、设是第二象限角,且,则的值是 （ ） A、 B、 C、 D、 5、若，则的取值范围是 （ ） A、[1,5]　　 　B、　 　 C、　　　 D、 6、若函数f (x)满足，且则函数y=f(x)的图象与函数的图象的交点的个数为 （ ） A、 3 B、 4 C、 6 D、 8 7、若四面体的六条棱中有五条长为，则该四面体体积的最大值为 （ ） A、 B、 C、 D、 8、已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则 （） A. B. C. D.，H分别在AB、BC、CD、DA上，且，沿EH与FG把菱形的两个锐角对折起来，使A、C两点重合，这时A点到平面EFGH的距离为 A、 B、 C、 D、 （ ） 10、已知定义在R上的奇函数为偶函数，对于函数有下列几种描述， （1）是周期函数 （2）是它的一条对称轴 （3）是它图象的一个对称中心 （4）当时，它一定取最大值 其中描述正确的是 （ ） A、（1）（2） B、（1）（3） C、（2）（4） D、（2）（3） 二、填空题： 11、若函数的定义域为，则函数的定义域为 ] ； 12、的值域为 ； 13、y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1,，则= ； 14、已知方程的两根为，且，则的取值范围是 ； 15、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB= 且△ABC的面积为，= . 16、若对终边不在坐标轴上的任意角，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ； 三、解答题： 17、已知函数，． （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 18、已知函数（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题只有一个实数满足不等式，若命题是假命题，命题是真命题，求的取值范围。 20、设的定义域为，且满足，，有，当时，。 （1）求的值； （2）证明在上是增函数； （3）解不等式。 21、在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2aPB=PE=a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°． （）求证：PA⊥平面ABCDE；为中点，求证：平面 （）求二面角A-PD-E的；（）求点C到平面PDE的距离，当点是函数的图象上的点时，点是函数的图象上的点。 （1）求出函数的解析式； （2）若当时，恒有，试确定的取值范围。 理科学生做（选择填空题每题4分） 矩阵的逆矩阵是 ( ) A． B． C． 　 D． 表示x轴的反射变换的矩阵是(