江苏省响水中学2013届高三数学二轮复习第54课时归纳推理导学案.docVIP

第54课时 归纳推理 一、激趣导学 （1）西汉时期的马王堆女尸,距今已将近2200年，是根据同位素的半衰期的推测的。 （2）哥德巴赫，德国数学家。1742年6月7日，他在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想： （一）任何不小于6的偶数，都是两个奇质数之和： （二）任何不小于9的奇数，都是3个奇质数之和。 这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。 （三）蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、鳄鱼、海归、蜥蜴都是爬行动物，所以，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。 （四）教师从口袋里第一次拿出一块糖，第二次又拿出一块糖，第三次又拿出一块糖，第四次……。 二、重点讲解 这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理.归纳推理是由….到…..,由….到….. 归纳推理的一般模式： S1具有P，S2具有P，Sn具有P（是A类事物的对象），所以，A类事物具有P。 三、设疑讨论 归纳推理 三、典题拓展 例1 三角形的内角和是1800，凸四边形的内角和是3600，凸五边形的内角和是5400，请猜想：凸n边形的内角和是 例2 由此我们猜想： 例3 并证明你的结论。 例4.数一数图中的凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E,然后用归纳法推理得出它们之间的关系. 五、要点小结 通过教学是学生掌握归纳推理的一般方法 会对一些简单问题进行归纳，得出一般性结论 六、巩固训练 1、观察直线上的几个点，发现两个点可以确定1条线段，三个点可以确定3条线段，四个点可以确定6条线段，五个点可以确定10条线段，由此可以归纳出什么规律？ 2、观察下列等式，你能得到什么结论？ 4、观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，… 中,第100项是 ； 5、 观察下列数:1,3,2,6,5,15,14,x,y,z,122,…中x,y,z的值依次是 ； 6、依次有下列等式：，按此规律下去，第8个等式为 。 7、已知数列{an}的第1项a1=1且(n=1,2,3 …),试归纳出这个数列的通项公式。 1