遗传算法在随机参数刚架结构概率优化设计中的应用.pdfVIP

维普资讯 第21卷第4期 计 算 力 学 学 报 Vo1．21，No．4 2004年8月 ChineseJournalofComputationalMechanics August2004 文章编号：1007—4708(2004)04—0487—06 遗传算法在随机参数刚架结构概率 优化设计中的应用 马洪波， 陈建军 ， 马 芳， 张建国 (西安电子科技大学 机电工程学院，陕西 西安 710071) 摘 要：对随机参数刚架结构在随机荷载作用下基于概率的优化设计进行了研究。同时考虑结构的物理参数和 作用荷载等的随机性；建立以杆截面积为设计变量、结构质量均值极小化为 目标函数、具有刚度和强度可靠性约 束 的优化设计数学模型；通过可靠性约束等价显式化处理和 引入罚函数，将原概率约束优化问题转化为无约束 优化问题，利用遗传算法求解。算例表 明：文中提出的模型和方法是合理有效的。 关键词：刚架结构；随机参数 ；随机荷载；有限元与可靠性分析 ；概率优化设计；遗传算法 中图分类号 ：TU318 文献标识码 ：A 法，对结构的物理参数和作用荷载同时具有随机性 1 引 言 时进行结构有限元和可靠性分析。在此基础上 ，利 在许多工程结构问题中，结构本身或作用荷载 用遗传算法对结构进行了基于概率 (可靠性)的优 的随机性是客观存在的。对于此类结构，常规的确 化设计 。 定性的结构分析模型与优化设计方法将无法反映 2 结构的有限元分析 出这些随机因素对结构分析和设计结果的影响。因 此，研究基于概率 (可靠性)的随机参数结构分析模 考虑刚架结构的物理参数和作用荷载同时具 型与优化设计方法 ，具有着重要的理论意义和现实 有随机性 ，它对应于实际工程中的随机参数结构受 的工程背景。 到随机荷载作用的情况。此种结构有限元模型具有 目前 ，基于概率 (可靠性)的结构优化设计研究 一 般性，而常规的确定性模型和仅考虑荷载随机性 已经取得了不少成果。文献[V1对近年来我国结构 的模型都将属于这一模型中的特例 。 可靠性优化设计研究方面的工作进行了综述 。文献 首先考虑结构物理参数的随机性 。由于结构的 E2-1对随机荷载作用下的框架结构进行了基于可靠 材料在生产过程中受到多种随机因素的影响，使其 性的优化设计。文献Es-1在基于随机有限元法的结 物理参数 ：弹性模量E，质量密度 ID，泊松 比 和许 构优化设计中，考虑了作用荷载和结构抗力的随机 用 内(应)力S 等的取值都呈现出一定的分散性， 性。文献[4]同时以杆系结构的位移概率和体系安 相 比之下其中参数 的分散程度甚小 ，此外注意到 全概率为约束，开展了多工况下的结构拓扑优化设 值的变化对结构位移和应力反应的影响远 比参 计。文献Es-I对结构材料物理参数具有随机性的梁、 数 E和 ID的影响要小得多。为此 ，我们有理 由将E， 板结构进行了基于概率的动力特性优化设计研究。 ID和S 作为随机变量，而将 视为确定性量。显然， 然而，迄今所见到的大部分研究工作均是针对确定 由于E的随机性，从而将导致结构刚度矩阵[K]具 性结构模型，或者是确定性结构承受随机性载荷这 有随机性。现假设结构被离散为 个单元 ，由有限 样一些不完全的随机模型，而对随机结