第7篇 正交试验设计的极差分析.docVIP

第7章 正交试验设计的极差分析 正交试验设计和分析方法大致分为二种：一种是极差分析法(又称直观分析法),另一种是方差分析法(又称统计分析法)。本章介绍极差分析法，它简单易懂，实用性强，在工农业生产中广泛应用。 7.1 单指标正交试验设计及其极差分析 极差分析法简称R法。它包括计算和判断两个步骤，其内容如图7-1所示。 图7-1 R法示意图 图中，Kjm为第j列因素m水平所对应的试验指标和，jm为Kjm的平均值。由Kjm的大小可以判断j因素的优水平和各因素的水平组合，即最优组合。Rj 为第j列因素的极差，即第j列因素各水平下平均指标值的最大值与最小值之差： Rj=max()-min() Rj反映了第j列因素的水平变动时，试验指标的变动幅度。Rj越大，说明该因素对试验指标的影响越大，因此也就越重要。于是依据Rj的大小，就可以判断因素的主次。 极差分析法的计算与判断，可直接在试验结果分析表上进行，现以例６-２来说明单指标正交试验结果的极差分析方法。 确定因素的优水平和最优水平组合 例6-2 为提高山楂原料的利用率，某研究组研究了酶法液化工艺制造山楂精汁。拟通过正交试验寻找酶法液化工艺的最佳工艺条件。 在例６-２中，不考虑因素间的交互作用（因例６-２是四因素三水平试验，故选用L9(34)正交表），表头设计如表６-５所示，试验方案则示于表６-６中。试验结果的极差分析过程，如表７-１所示. 表6-4 因素水平表 水平 因素 加水量(ml/100g) A 加酶量(ml/100g) B 酶解温度 ((C) C 酶解时间 (h) D 1 2 3 10 50 90 1 4 7 20 35 50 1.5 2.5 3.5 表6-6 试验方案及结果 试验号 因 素 试验结果 液化率(%) A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1(10) 1 1 2(50) 2 2 3(90) 3 3 1(1) 2(4) 3(7) 1 2 3 1 2 3 1(20) 2(35) 3(50) 2 3 1 3 1 2 1(1.5) 2(2.5) 3(3.5) 3 1 2 2 3 1 0.00 17.0 24.0 12.0 47.0 28.0 1.00 18.0 42.0 试验指标为液化率，用yi表示，列于表６-６和表７-１的最后一列。 表7-1 试验方案及结果分析 试验号 因 素 试验结果 液化率(%) A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1(10) 1 1 2(50) 2 2 3(90) 3 3 1(1) 2(4) 3(7) 1 2 3 1 2 3 1(20) 2(35) 3(50) 2 3 1 3 1 2 1(1.5) 2(2.5) 3(3.5) 3 1 2 2 3 1 0.00 17.0 24.0 12.0 47.0 28.0 1.00 18.0 42.0 K1 K2 K3 41.0 87.0 61.0 13.0 82.0 94.0 46.0 71.0 72.0 89.0 46.0 54.0 (=189.0 13.7 29.0 20.3 4.3 27.3 31.3 15.3 23.7 24.0 29.7 15.3 18.0 优水平 A2 B3 C3 D1 Rj 15.3 27.0 8.7 14.4 主次顺序 B A D C 计算示例： 因素A的第１水平A1所对应的试验指标之和及其平均值分别为： KA1=y1+y2+y3=0+17+24=41，KA1=13.7 同理，对因素A的第２水平A2和第３水平A3，有 KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87，KA2=29 KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61，KA3=20.3 由表７-１或表６-６可以看出，考察因素A进行的三组试验中（A1,A2,A3），B、C、D各水平都只出现了一次，且由于B、C、D间无交互作用，所以B、C、D因素的各水平的不同组合对试验指标无影响，因此，对A1、A2和A3来说，三组试验的试验条件是完全一样的。假如因素A对试验指标无影响，那么 应该相等，但由上面的计标可知，实际上并不相等，显然，这是由于因素A的水平变化引起的，因此，的大小反映了A1、A2和A3对试验指标影响的大小。由于液化率y越大越好，而，所以可判断A2为因素A的优水平。 同理，可判断因素B、C、D的优水平分别为B3、C3、D1。所以，优水平组合为A2B3C3D1，即最优工艺条件为加水量A2=50ml/100g、加酶量B3=7ml/100g、酶解温度C3=50。C和酶解时间D1=1.5小时。 二、确定因素主次顺序 极差Rj按定义计算，如 , 同理可