2017年南通市数学学科基地命题高考模拟试卷(1)(含详解).docVIP

2017年高考模拟试卷(1) 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ． 1．， ，则 ▲ ． 2．z满足，则复数z的实部 ▲ ． 3． 的单调增区间是 ▲ ． 4． ▲ ． 5． ▲ ． 6．3，10.8，则这组样本数据的方差为 ▲ ．7．．为的一个零点，为函数图象的一条对称轴，则的值为 ▲ ．8．，且，则a与b的夹角为 ▲ ． 9．，且，，则的值为 ▲ ．10．的一元二次不等式的解集为，其中为常数．的为 ▲ ．11．，满足，则的值为 ▲ ．12．中，已知圆C：，直线l：过定点A，且交圆C于点B，D，过点A作BC的平行线交CD于点E，则三角形AEC的周长为 ▲ ．13．，集合 ，且．，，为 ▲ ． 1．表示，．，恰有4个零点，则实数的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分. 15．（本小题满分14分） ．． ． 1，三角形ABC面积的为，求a，b的值．16．（本小题满分14分）ABC—DEF中，若AB//DE，BC//EF． 1）求证：平面ABC//平面DEF； （2）已知是二面角C-AD-E的平面角．平面ABC平面DABE．17．（本小题满分14分）表示一张612（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分）， 中间为薄板．）到外边框，的距离分别为1分米，2分米．锯掉一块三角形废料，其中分别在，上．，的 长分别为分米，分米．的面积最大，试确 定，的值； （2）求剩下木板的外边框长度（ 的长度之和）的最大值．18．（本小题满分1分）中，设椭圆：（a＞1）. （1）若椭圆的焦距为2，求a的值； （2）求直线被椭圆截得的线段长（用a，k表示）； （3）若以A（0，1）为圆心的圆与椭圆总有4个公共点，求椭圆的离心率的 取值范围. 19．（本小题满分16分） 已知函数． （1）若函数为奇函数，且图象过点，求的解析式； （2）若和是函数的两个极值点． ①求a，b的值； ②求函数在区间上的零点个数． 20．（本小题满分1分）与等比数列共有个对应项相等． （1）若，，试比较的大小； （2）若，，求的值． （3）若等比数列的公比，且，求证：． 【参考结论】若上可导函数满足（），则，． 第II卷（附加题，共40分） 21.【选做题】本题包括A, B,C,D四小题，每小题10分，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答. A，（选修4-1；几何证明选讲） 如图，四边形是圆的内接四边形，，的延长线交的延长线于点．求证：是四边形的外角的平分线． B．（选修4-2：矩阵与变换） 已知矩阵，，求矩阵AB的逆矩阵． C．（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，求圆截直线 所得线段长． D．（选修4-5：不等式选讲）求证：． 【选做题】第22题、23题，每题10分，共计20分. 22．在平面直角坐标系中，设点，，均在抛物线 上，且． （1）求的值； （2）试用表示； （3）求直线与直线交点的纵坐标． 23． （）个不同数随机排成如下的一个三角形： 是从上往下数第行中的最大数，为的概率． （1）求的值； （2）猜想的表达式，并证明． 2017年高考模拟试卷(1)参考答案 一、填空题 1．．． 2．． ，则复数z实部为 ． 3．（-9，+∞）．函数的单调增区间（-9，+∞）4． ．点数之和是6共5种情况，则所 求概率是． 5． 8．，则，不符；若，则．6． 0. 244．这组数据方差为. 7． 8． ．，，，则a与b的夹角为． 9． ．． 10． ．不等式的解集为，且，即，则，则即为，从而，故解集为．11．3．得，，则 ． 12． 5．圆C：，定点A，，，三角形AEC的周长为5．13． ．：1，3，5，6，7，9，10，11，12，13，14，15，17，…， 则…，当， ，从而第项为．14． ． 恰有4个零点， 时，相切．实数的取值范围是．二、解答题 15． （1，所以，或 又 ，，，即． （2）由得， 由三角形ABC得 ， ② 由①②得，．16． （1）因为AB//DE， 又AB平面DEF， DE平面DEF， 所以AB//平面DEF， 同