第三章统计分布的数值特征课件.pptx

第三章 统计分布的数值特征;第一节 分布的平均水平、集中趋势和位置的衡量;一、统计平均数的含义和作用;二、数值平均数;1. 简单算术平均数;简单算术平均数;（二）加权算术平均数;分析： 平均日产量=全厂工人每日总产量/总人数;加权算术平均数;很多情况下，我们可以用各组的频率代替频数来计算加权算术平均数;需注意的问题： 1. 权数的意义和作用 2. 权数的选择 3. 是非标志的平均数 ;4. 算术平均数的数学性质;二、调和平均数H;1. 早中晚各买1千克;2. 早晨买1千克，中午买2千克，晚上买3千克;3. 早中晚各买1元;简单调和平均数;4. 早上买1元，中午买2 元，晚上买3元;加权调和平均数;例3-4;三、几何平均数G;简单几何平均数G;例：;加权几何平均数;三、众数、中位数和其他分位数;（1）根据原始资料确定众数;（2）根据单项式分配数列确定众数;（3）根据组距数列确定众数;（二）中位数Me（Median）;（1）根据原始资料确定中位数;（2）根据分组数据（变量数列）确定中位数;;1. 单项式分组时确定中位数的步骤;2. 组距式分组时确定中位数;农户年均收入;（三）其他分位数;（四）众数、中位数和算术平均数的关系;第二节 分布的离散程度;一、标志变异指标的概念;例如，假定某车间两个小组工人的月工资资料如下(单位：元)： 这两个小组工人的月平均工资都是100元，但各组工人工资的差异程度不同：甲组工人工资每人相差10元，乙组只相差5元。 因而，这两个小组工人的平均工资所具有的代表性也不同：甲组平均数的代表性小；乙组平均数的代表性大。 ;二、极差与四分位差 1.极差 含义：全距；统计总体中两个极端值之差；表明总体中标志值变动的范围。 特点：不考虑内部的分配情况。 2.四分位差 含义：上四分位数和下四分位数之差。 特点：避免了受数列中极端值的影响，但不能充分利用数列的全部信息。;三、平均差 含义：总体中所有单位的标志值与其平均数的离差绝对值的算术平均数。 计算公式： ;四、方差与标准差 1.数量标志的方差和标准差 计算公式： ; 总方差等于组间方差与组内方差之和。 ???学性质： （1）变量的方差等于变量平方的平均数减去变量平均数的平方。 （2）变量对算术平均数的方差小于对任何常数的方差。 （3）N个同性质独立变量和的方差等于各个变量方差的和。 ; （4）n个同性质独立变量平均数的方差等于各变量方差平均数的1/n。 （5）变量线性变换的方差等于变量的方差乘以变量系数的平方。 2.是非标志的方差和标准差 ;五、变异系数;巨人国和小人国身高的直方图;巨人国与小人国身高的标准差;变异系数：用于比较不同总体的变异程度。 全距系数 平均差系数 标准差系数 ;例：; 六、箱线图在统计描述中的运用 又称为盒须图，由一个箱子和两条线段组成。其绘制的方法，求出总体的五个数量特征值：极大值、极小值、中位数、上四分位数、下四分位数；连接上四分位数和下四分位数画出箱体，再将两个极值点与箱体相连。;第三节 分布的偏度和峰度;偏度(概念要点);峰度(概念要点);户数比重 (%);偏态与峰度分布的形状