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第一章 流体流动
4.某储油罐中盛有密度为960 kg/m3的重油(如附图所示),油面最高时离罐底9.5 m,油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的孔,其中心距罐底1000 mm,孔盖用14 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa,问至少需要几个螺钉(大气压力为101.3×103 Pa)?
解:由流体静力学方程,距罐底1000 mm处的流体压力为
作用在孔盖上的总力为
每个螺钉所受力为
因此
习题5附图
习题4附图
5.如本题附图所示,流化床反应器上装有两个U管压差计。读数分别为R1=500 mm,R2=80 mm,指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散,于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度R3=100 mm。试求A、B两点的表压力。
解:(1)A点的压力
(2)B点的压力
7.某工厂为了控制乙炔发生炉内的压力不超过13.3 kPa(表压),在炉外装一安全液封管(又称水封)装置,如本题附图所示。液封的作用是,当炉内压力超过规定值时,气体便从液封管排出。试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。
解:
10.有一装满水的储槽,直径1.2 m,高3 m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4 cm,测得水流过小孔的平均流速u0与槽内水面高度z的关系为:
试求算(1)放出1 m3水所需的时间(设水的密度为1000 kg/m3);(2)又若槽中装满煤油,其它条件不变,放出1m3煤油所需时间有何变化(设煤油密度为800 kg/m3)?
解:放出1m3水后液面高度降至z1,则
由质量守恒,得
, (无水补充)
(A为储槽截面积)
故有
即
上式积分得
11.如本题附图所示,高位槽内的水位高于地面7 m,水从φ108 mm×4 mm的管道中流出,管路出口高于地面1.5 m。已知水流经系统的能量损失可按∑hf=5.5u2计算,其中u为水在管内的平均流速(m/s)。设流动为稳态,试计算(1)A-A截面处水的平均流速;(2)水的流量(m3/h)。
解:(1)A- A截面处水的平均流速
在高位槽水面与管路出口截面之间列机械能衡算方程,得
(1)
式中 z1=7 m,ub1~0,p1=0(表压)
z2=1.5 m,p2=0(表压),ub2 =5.5 u2
代入式(1)得
(2)水的流量(以m3/h计)
习题11附图
习题13附图
13.如本题附图所示,用泵2将储罐1中的有机混合液送至精馏塔3的中部进行分离。已知储罐内液面维持恒定,其上方压力为1.0133105 Pa。流体密度为800 kg/m3。精馏塔进口处的塔内压力为1.21105 Pa,进料口高于储罐内的液面8 m,输送管道直径为φ68 mm 4 mm,进料量为20 m3/h。料液流经全部管道的能量损失为70 J/kg,求泵的有效功率。
解:在截面和截面之间列柏努利方程式,得
习题14附图
14.本题附图所示的贮槽内径D=2 m,槽底与内径d0为32 mm的钢管相连,槽内无液体补充,其初始液面高度h1为2 m(以管子中心线为基准)。液体在管内流动时的全部能量损失可按∑hf=20 u2计算,式中的u为液体在管内的平均流速(m/s)。试求当槽内液面下降1 m时所需的时间。
解:由质量衡算方程,得
(1)
(2)
(3)
将式(2),(3)代入式(1)得
即 (4)
在贮槽液面与管出口
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