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有限元文献综述之发展趋势 汇报人：巩文奇 2016年12月23日 1/22 有限元法是一种现代计算方法，它是随着计算机技术的发展而迅速发展起来的。有限元法(FEA，Finite Element Analysis)是把复杂问题分解成简单问题来求解。它将待求解问题看成是由许多小的互连子问题组成(小的互连子问题就是我们所说的有限元)，对每一单元求得近似解，然后推导求解出总的待解问题的解。因为实际问题被简单的子问题所代替，所以这个解是近似解，不是准确解。 （“有限元法”的发展与应用，李冰） 1960年R.W.Clough把这种方法由航空结构工程扩展到土木工程，并正式命名为有限元法，这标志着有限元法的正式诞生。20世纪60年代，有限元法在工程应用和数学理论方面都开始了奠基性工作。 从20世纪70年代到80年代中期，有限元法向着深度和广度发展，有限元分析方法从最早的结构化矩阵分析，逐步推广到板、壳各实体等连续体固体力学分析。从20世纪80年代后半期到现在，一方面，在理论上，随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求，有的问题只有采用非线性有限元法才能解决；另一方面, 随着计算机技术的发展和软件工程的兴起，大型商用有限元软件在更好的人机界面、更强的分析功能、更直观结果的显示方面取得了长足的进步，并日益和计算机辅助设计 CAD软件集成在一起, 形成了一个新的领域CAE，给工程设计带来巨大的变革。 （有限元法发展及其应用，张永刚） 目前在土木工程领域，主要的大型通用有限元分析程序包括ABAQUS、ANASYS、MARC和ADINA等。 （1）ANSYS。能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。 （2）MARC。具有很高的计算稳定性和计算精度；具有网格自适应技术功能，支持网格重划分，MARC有较好的二次开发功能，提供各种用户自定义程序，并为非线性计算提供了丰富的单元库和材料库。 （3）ABAQUS。是法国达索公司开发的有限元程序，几乎可以适用所有工程领域，以非线性求解闻名，能自动选择相应载荷增量和收敛限度。用户可以自定义材料、接触、单元，算法等；ABAQUS包括一个丰富的可模拟任意几何形状的单元库，并拥有各种类型的材料模型库，可以模拟典型工程材料的性能；ABAQUS是一个通用的模拟工具，除了能解决大量结构（应力位移）问题，还可以模拟其他工程领域的许多问题。ABAQUS有两个主求解器模块-隐式求解器ABAQUS/standard和显式求解器ABAQUS/explicit，还包含一个全面支持求解器的图形用户界面，即人机交互前后处理模ABAQUS/CAE。ABAQUS对某些特殊问题还提供了专用模块来加以解决，如核反应堆设计模块。 1、与CAD软件的无缝集成 当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用CAD软件的集成使用，即在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，能直接将模型传送到CAE软件中进行有限元网格划分并进行分析计算，如果分析的结果不满足设计要求则重新进行设计和分析，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。为了满足工程师快捷地解决复杂工程问题的要求，许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的CAD软件（例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和AutoCAD等）的接口。有些CAE软件为了实现和CAD软件的无缝集成而采用了CAD的建模技术，如ADINA软件由于采用了基于Parasolid内核的实体建模技术，能和以Parasolid为核心的CAD软件（如Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks）实现真正无缝的双向数据交换。 2、更为强大的网格处理能力 有限元法求解问题的基本过程主要包括：分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。由于结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否，近年来各软件开发商都加大了其在网格处理方面的投入，使网格生成的质量和效率都有了很大的提高，但在有些方面却一直没有得到改进，如对三维实体模型进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适应网格划分，除了个别商业软件做得较好外，大多数分析软件仍然没有此功能。自动六面体网格划分是指对三维实体模型程序能自动的划分出六面体网格单元，现在大多数软件都能采用映射、拖拉、扫略等功能生成六面体单元，但这些功能都只能对简单规则模型适用，对于复杂的三维模型则只能采用自动四面体网格划分技术生成四面体单元 3、由求解线性问题发展到求解非线性问题 随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求，许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性