第10篇 决策分析.pptVIP

决策树中的基本符号： 口—决策点，从它引出的分支叫方案分支，分支数反映可能的行动方案数； 〇—机会节点，从它引出的分支，叫事件分支或概率分支，每条分支上写明自然状态及其出现的概率，分支数反映可能的自然状态数； △—结果节点，它旁边的数值是每个方案在相应的自然状态下的效益值。 机会节点上方的数字是各机会或方案的期望值，在决策点，经过比较将期望值最大的一支保留，其他各支去掉，称为剪枝。最后决策点上方的数字就是最优方案的期望值。 绘制决策树时应注意的几个问题： (1)要确定决策分析的时间段。这个时间段应当保证能够计算出决策的结果。 (2)确定当前要做出的决策和所有可能的备选方案。要注意各备选方案之间是不相容的，而且在所选的时间段内能够评价其结果。 (3)确定所有的机会点，并列举直接影响决策后果的各种事件（自然状态）。要注意各事件之间是互不相容的，其中一个事件发生，其他事件就不可能发生，且各事件发生概率的总和为1。 (4)确定在当前要做的决策之后还可能进行的决策，以及与任何插进来的事件相关的决策。把每一个即将要做的决策与当前要做的决策重复(3)、(4)两步，直到所有机会点和决策点都被确定后为止。 例10.10 为生产某种产品，设计了两个基建方案：一是建大厂，二是建小厂。大厂需要投资300万元，小厂需要投资160万元，两者的使用期都是10年。估计在此期间，产品销路好的可能性是0.7，两个方案的年度益损值如表10-17所示。 表10-17 单位：万元 10 -20 0.3 销路差 40 100 0.7 销路好 建小厂 建大厂 概率 自然状态 解：(1)画决策树（图10-3) (2)计算各点的益损期望值： 点2：0.7 * 100 * 10年＋0.3 * (-20) * 10年 - 300（大厂投资）= 340（万元） 点3：0.7 * 40 * 10年＋0.3 * 10 * 10年 - 160（小厂投资）= 150（万元） 两者比较，建大厂的方案是合理的。 图10-3 决策树 * 第10章 决策分析 （Decision making analysis） 决策的基本概念 不确定型决策 风险决策 效用理论在决策中的应用 决策树 灵敏度分析 10.1决策的基本概念 10.1.1 决策问题的三要素 (1)状态集。把决策的对象称为一个系统，系统所处的不同情况称为状态，将其数量化后得到状态变量。所有状态构成的集合称为状态集，记为 ，其中 si 是第 i 种状态的状态变量； 表示各种状态出现的概率，其中 p(si) 表示第 i 种状态 si (i=1,2,…,m) 发生的概率。 (2)决策集。为达到某种目的而选择的行动方案称为方案；将其数量化后称为决策变量，记为 a 。决策变量的集合称为决策集( ) 。 (3)效益函数。定义在 的一个二元函数 R(ai,sj)，它表示在状态 sj出现时，决策者采取方案 ai 所得到的收益或损失值，即称为效益。对所有的状态和所有可能的方案所对应效益的全体构成的集合称为效益函数，记为 。 一般地，决策模型记为 10.1.2 决策的分类 按照决策的环境分类 确定型决策 风险型决策 不确定型决策 按照决策的重要性分类 战略决策 策略决策 执行决策 按决策的结构分类 程序决策 非程序决策 按决策过程的连续性分类 单项决策 序贯决策 按决策目标的个数分类 单目标决策 多目标决策 按照目标函数的形式分类 显式决策 隐式决策 10.1.3 决策过程 构造人们决策行为的模型主要有两种方法 面向决策结果的方法 若决策者能正确地预见到决策结果，其核心是决策的结果和正确的预测。通常的单目标和多目标决策属此类型。 面向决策过程的方法 若决策者了解了决策过程，掌握了过程和能控制过程，它就能正确地预见决策的结果。 实际中的决策问题整个过程分为下列的步骤： (1)明确问题 (2)确定目标 (3)制定方案 (4)方案评估 (5)选择方案 (6)组织实施 (7)反馈调整 任何决策问题都有以下要素构成决策模型。 (1)决策者，他的任务是进行决策 (2)可供选择的方案（替代方案）、行动或策略 (3)准则 (4)事件 (5)每一事件的发生将会产生的某种结果 (6)决策者的价值观 10.2 不确定型决策 不确定型决