我来帮你走出误区.docVIP

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我来帮你走出误区

我 来 帮 你 走 出 误 区甘肃 李光寰有些同学觉得《丰富的图形世界》这一章内容学起来简单又有趣,就是作业常出错,这该怎么办哪?甭害怕,问题不外乎以下几种,我来帮你解决.一 不能正确判断几何体的类型例1、在图1中,属于棱柱的有( ).A.2个 B.3个 C.4个 D.5个错解:认为(1)(2)(6)为棱柱,选B.误区分析:棱柱的特点为上、下两底面形状、大小相同,侧面为长方体,(7)也具备这些特征,只是没有立起来,因此易造成误解,认为(7)不是棱柱.正解:(1)(2)(6)(7)均为棱柱,而(3)为球,(4)为圆柱,(5)为圆锥,均不属于棱柱,故选C.二 缺乏空间观念和空间想像力,造成判断失误例2、如图2所示的几何体由 个面组成.错解:2误区分析:把该立体图形当成平面图形,因为只看到两个面就认为由两个面组成.正解:此几何体为四棱柱,由上、下两个四边形,侧面四个长方形共6个面组成.三 不能正确判断几何体的表面展开图或由展开图想象出原立体图形例3、在图3中,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )错解:A、B或D.误区分析:n棱柱的表面展开图中上、下两个形状、大小完全一样的n边形应在一组长方形的两侧,若不注意这一点,就会误选D,而n棱柱的侧面展开后应为n个长方形,即长方形的个数必须与底边n边形的边数一致,若不注意这一点,就会误选A或B.正解:C.四 立体观念不强,用平面截一个几何体时,分类讨论不全面例4、从一正方体上截取一个角(一个四面体)后,还剩几个角?错解:正方体共有8个顶点即8个角,截取一个后还剩7个角.误区分析:错解的原因在于没有画出示意图,认真地进行分类分析。正解:如图4所示.五 画几何体的主视图、左视图、俯视图时,把小正方形的数目及位置弄错例5、画出图5中几何体的主视图、左视图、俯视图.错解:如图6.误区分析:画主视图时,认为从正面看到的一列一个小立方块,一列3个,一列2个,但没注意到左面两列小立方块从正面看是在一列上的;左视图弄错了两列的左右位置;俯视图的第二列的一个小立方块应在上面.正解:如图7所示.六 空间想象能力不够,忽略没有直接看到的小立方块例6、如图8所示的几何体是由多少块小立方体组成的?错解:6块.误区分析:忽略了后排左侧下面一块看不见的小立方块.正解:后排第一列2块,第二列2块,前排第一列1块,第二列2块,共2+2+1+2=7块.

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