2015年河北省数学运算百日百题021：排列组合之逆向计算.docVIP

2015年河北省数学运算百日百题021：排列组合之逆向计算 　　【例1】(浙江2011-59)某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式? 　　A.7种 　　B.12种 　　C.15种 　　D.21种 　　【例2】(天津2013-13)由1-9组成一个3位数，肯定有数字重复的组合有多少种?( ) 　　A. 220 　　B. 255 　　C. 280 　　D. 225 　　【例3】(新疆2013-42)用同样的木棍制作一批三节棍，每一节木棍分别随机涂成红、白、黑三种颜色中的一种，那么最后生产出的三节棍有多少种? 　　A. 18 　　B. 21 　　C. 24 　　D. 27 　　每日一题型，公考伴你行; 　　相约明书轩，秒杀弹指间。 　　【例1】答案为C 　　解析：每个同学若只订1种，则有订法 ;若订2种，则有订法 ;若订3种，则有订法 ;若订4种，则有订法 ;根据加法原理，共有4+6+4+1=15种。因此，本题答案为C选项。 　　【例2】答案为D 　　解析：解法一：排列组合分类讨论型。第一种情况是三位数中有两位相同则有3×9×8=216种;第二种情况是三位数中有三位都相同则有9种，一共有216+9=225种。因此，本题答案为D选项。 　　解法二：采用逆向公式：满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数。既然要求肯定有重复的组合，则可以先求没有重复的组合，总情况数=9*9*9=729,没有重复的组合数=9*8*7=504,则肯定有重复的数的组合为729-504=225,因此，本题答案为D选项。 　　【例3】答案为A 　　解析：把三节棍分三类来计算：(1)三节为同一颜色，共3种;(2)三节为两种颜色，同色又相邻或相间两种，共3X2X2=12种;(3)三节为三种颜色，只需要区分中间颜色即可，有3种，即总数为3种。因此总数为3+12+3=18种，选择A。 　　================= 河北省公务员考试网服务区 ================= 2015国考大纲解析会专题：/zt/2015dgjxh/ 2015国考备考专题：/zt/gkbk/ 2015国考笔试课程：/zt/gkbskc/ 2015国考红领培优100%通过率：/zt/hlpy/ 砖题库注册：/8sIphZU 2015国考河北交流群河北华图官方微博：@河北华图 河北华图官方微信：hebhuatu 　　****** 提示：下次访问本站可以直接百度有哪些信誉好的足球投注网站：河北华图教育 ****** 河北华图：/