概率与统计问题中的易错点剖析.pdf

： 毒 黎 直方图和条形 图纵轴的意义混淆，导致计算错误．在频 率分布直方 图中，其纵轴表示的是 ，因此小矩形 的面积才是该 区间的频率，而不是纵坐标 的值． 鹫 2 在几何模型中 “测度”确定不准致误 在概率与统计问题中有 2种常见 的模型 ：古典模 ◇ 山东 温 馨 型和几何模型，其中几何模型备受命题人青睐．以几何 模型为载体的概率与统计 的问题 ，其解题 的实质就是 概率与统计 问题是高中数学 的重要 内容 ，其一般 求长度 、面积和体积 ，其求解公式为 出现在高考的填空题 中．该类 问题虽然属于容 易题， 构成事件 A 的区域长度 (面积或体积) 但是其 中含有许多易错点，倘若学生在解题时不注 ， 、 全部结果构成的区域长度 (面积或体积)‘ 意 ，往往会引起题 目的错解 ，因此要想很好地解答此 类问题 ，一方面要对概率与统计的概念 、公式、解题思 例 2 如 图2所示 ，在等 C 路等有一个很好的认知 ，另一方面对问题中的易错点 腰 RtAABC 中，过 点 C 在 要有一个很好的了解．本文对概率与统计 问题 中的易 ACB 内部任 意作一条射线 M D 错点进行研究． CM ，求 AM％AC的概率． 图 2 错解 记 AM ％AC 为事 1 统计 图识图不准致误 件 E，设 CA—CB—a，因为AABC为直角三角形 ，所 以统计图为载体 的概率与统计 问题是数学高考 以AB一√2a，在AB上取一点D，使AD—AC—n，那 中最为常见 的题型，其统计图一般都是频率分布直方 么对AD上任意点M ，都有 AM％AD，即AMAC， 图，其纵轴表示的 ，横轴表示一~-IX~．在解答此 所 以 P(E)一 一 ． 类问题时最重要的就是认真观察 图表，从 中提取有用 的信息和数据． 正解 在AB上取一点D，使AD=AC—a，因为 ■，-’，’ 例 l 如图 1所示 ，从频率分布直方 图可知年薪 A一÷，所以 ACD一 ADC一 ，则 在 1．4万～1．6万元之 间的大约有 人 (共有 300人)． 眦，一 一导． 彝奎 - ●- ●- ●- ●- ●___— — 作一条射线CM ，射线 CM 在 ACB