余角和补角的定义.pptVIP

β α α β 余角和补角 海塘大坝要修复加固，施工前要求先测 大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块 堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明 的你有什么简单的方法？ 1 问题 图形表示： 1 D C O 2 O A C 如图∠AOD = 90° ∠1+∠2 = 90° C 0 A D 1 2 71° 19° ? a ∠ +∠? = 90° α 　　一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角。 两个角 互为 请你判断: (1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.( ) (2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、 ∠3、互为余角.( ) 互为余角 ? ? 和等于90° 两个角的和等于90°（直角）， 就说这两个角互为余角，简称互余。 1 2 练一练： 1、如图 ∠1+∠2=90°， ⑴∠1与∠2互为 ； ⑵∠1的余角是 ； ⑶∠1是 的余角。 如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角 余角 ∠2 ∠2 如果∠1与∠2互为余角， 那么∠1+∠2=90° 图中给出的各角，哪些互为余角？ 10o 30o 60o 80o 50o 40o 找朋友 1. 观察下面两个图形，回答以下问题？ （1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？ （2）∠1和∠2具有什么样的数量关系？ 活动： 两个角的和等于180°（平角）， 就说这两个角互为补角，简称互补。 如果∠1与∠2互为补角,那么∠1＋∠2＝180° 1 1 2 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角 2 找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角? ° ° ° ° ° ° ° ° A B C D E F G H 1 2 海塘大坝要修复加固，施工前要求先测 大坝的倾斜角（即图中的∠1），坝底是石块 堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明 的你有什么简单的方法？ 1 2 2 1 α β ( 2 1 填表 ∠α ∠α的余角 ∠α的补角 5° 32° 45° 97° 62°23′ 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 83° 从上面这张表格中,你还能得到什么信息? x 90° x 180° x 注意：只有锐角有余角； 2.若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的补角？ 例1： 若一个角的补角是它的3倍，求这个角的度数？ 变式： 1、已知：一个角的补角加上 后 等于这个角的三倍,求：这个角的度数 一个角是钝角，它的一半是什么角？ 思考： 互为余角 互为补角 对应图形 数量关系 ∠1+ ∠2 = 90 ° ∠1+ ∠2 = 180 ° 1 2 1 2 . 理一理 . 今天学习的知识 * （（（）））