8.3.1实际问题与二元一次方程组第一课时.ppt

给我最大快乐的， 不是已懂的知识， 而是不断的学习. ----高斯 8.3 实际问题与二元一次方程组（1） 学校：马村一中 姓名：李淑贞 时间: 2012年12月 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ？ 答：⑴设：用字母表示题目中的一个未知数。 一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法)。 当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法” ⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程。 ⑶解：解方程，求未知数的值。 ⑷答：检验所求解，写出答案。 例1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18～20 kg，每只小牛1天约需要7～8 kg．你能否通过计算检验他的估计？ （1）30只大牛1天所需饲料＋15只 小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量； （2）42只大牛1天所需饲料＋20只小 牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量． 等量关系 解:设平均每天每只大牛和每只小牛各需饲料约 x kg、y kg 解这个方程组得 这就是说，平均每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料５kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 设 列 解 验 答 用两个字母表示问题中的两个未知数 列出方程组 分析题意，找出两个等量关系 根据等量关系列出方程组 解方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集一号电池2节，五号电池3节，总重为240克，一号电池和五号电池每节分别重多少克？ 5节一号电池和2节5号电池共重多少克? 例2 据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单位面积产量的 比是1：1.5，现要在一块长200米，宽100米的长方形 土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方 形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取 整数）？ 本题中有哪些等量关系？ 探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要把一块长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？ 解这个方程组，得 过长方形土地的长边离一端约 处，把这块地分为两个长方形。较大一块地种 种作物，较小一块地种 种作物。 106m 甲种 乙种 解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： 答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物. 分析2： 1、A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往B市 需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速。 解:设飞机的平均速度为x km/h 风速为y km/h.根据题意可列方程组： 答：飞机的平均速度为420km/h，风速为60km/h。 顺风速度=飞机的速度+风速 逆风速度=飞机的速度- 风速 课本108页第2题！ 2、一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二行军的平均速度各是多少？ 解：设第一天行军的平均速度为x km/h 第二天行军的平均速度为y km/h 根据题意，可列方程组： 解得： 答：第一天行军的平均速度为12 km/h； 第二天行军的平均速度为10 km/h。 课本108页第3题！ 设 列 解 验 答 弄情题目中的数量关系 设出两个未知数 分析题意，找出两个等量关系 列出方程组 解出方程组，求出 未知数的值 检验求得的值 是否正确和符合实际情形 写出答案 实际问题 数学问题 [方程（组）] 数学问题的解 实际问题 的答案