2014年教海探航征文交流材料第42号.doc

谱图，赋予儿童创造性思维生长的力量 潘香君 江苏省常州市武进区星河小学 【摘要】数学是研究数量关系和空间形式的科学（恩格斯语），“数无形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”（华罗庚语）。因此在儿童数学学习中，我试想通过数与形的有机融合，对数与图的不断构造，引导儿童经历直观形象图、数学概念图、逻辑思维图、数量关系图、知识网络图等的理解、分析、构造和创造作为突破，培养学生主动构造图形的意识和习惯，借助对图的构造，从而有效理解数学概念、发现数学规律、掌握数学方法、建构数学思想，促进儿童数学创想学习能力的生长。 【关键词】谱图 儿童 创造性 思维 2010年，教育进展国际评估组织曾对全球21个国家进行调查，结果显示中国孩子的计算能力排名世界第一，想象力却排名倒数第一，创造力排名倒数第五。那么中国孩子的想象力到哪里去了呢？这样还会有创造力吗？作为小学数学教师的我们，直面这样的现实问题，该有怎样的反思和追问？又应该有怎样的突破和探索呢？ 数学是研究数量关系和空间形式的科学（恩格斯语）， “数无形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”（华罗庚语）。因此在儿童数学学习中，我试想通过数与形的有机融合，对数与图的不断构造，引导儿童经历直观形象图、数学概念图、逻辑思维图、数量关系图、知识网络图等的理解、分析、构造和创造作为突破，培养学生主动构造图形的意识和习惯，借助对图的构造，从而有效理解数学概念、发现数学规律、掌握数学方法、建构数学思想，促进儿童数学创想学习能力的生长。 一、“数学图示”呈接“知识表象”，让思维可感 “数学图示”就是借助直观形象的操作，引导学生经历具象操作，建立对思维过程对应的图像或方法，指导学生在构图、读图、用图中建立表象，体悟图中的信息与思维的过程，逐步建立对新知的知识形象，让儿童的思维能力在形象思维与逻辑思维的转换中不断发展。 如教学“有余数的除法” 1.创设情境，唤起原知。小棒是数学学习中的小伙伴，它可以摆成图形，也可以摆成数等。有的摆数字：2根摆 、3根摆 ……有的摆图形：2根摆 、3根摆 ……。有的摆成了算式 － － － = ,这个减法式子你能用除法算式来表示吗?12÷4=3。 2.动手操作，建立模型。请大家拿出14根小棒，一起按要求来摆一摆。⑴取相同根数的小棒摆一种图形或数字。⑵直到摆完14根小棒或余下小棒不够摆一个相同图形或数字为止。⑶再把摆图形或数字的过程用除法表示并计算。 孩子们用不同根数小棒摆图形或数字。有的摆的图形 或 算式14÷2=7（个），摆3根有的是： 算式14÷3=4（个）……2根，摆4根可能是：□□□ 算式14÷4=3（个）……2根，摆5根的是算式14÷5=2（个）……4根， ；也有摆7根小棒，也有算式14÷7=2（个）……。 想象的水平是以所具有的表象质量和数量情况为转移的，教师让学生从借助小棒摆图形写算式，画图形写算式，逐步过渡到脱离图形写算式，在摆、想、画的数学活动中理解有余数除法。 在此过程中，充分体现： 1.完善儿童的认知方式，建立表象 儿童在数学学习过程中更重要、更为深刻的是思维的发生和发展过程。为什么要分一分呢？因为分是最基础、最易感知的，分的过程的表象是映象表征，也叫表象表征。最后一层叫符号表征。通过实际操作，在头脑中形成明确的分的过程，再用符号记录形成一定的图像。这样的图像在建立了抽象的数学算式模型之后还可以进行回顾比对找到算理的对应过程。在这样富有丰富的数学思考的问题情境中，不断强化学生感观表象，在充分的感性体验中观察、比较、分析、归纳，发展思维能力，积累数学活动经验，促进儿童丰富的数学思考，形成清晰的表象。 2.优化儿童思维方式，建构模型 数学教学要让学生学会数学地思维，还要“从学会数学的思维走向通过数学学会思维”。通过建立数学直观形象图为载体，一是构建“图形模型”。先让学生想一想，再拿小棒分一分，用图形画一画，在“自主整理、小组交流、大组分享、分析比较、抽象归纳”等活动中，理解“有余数除法”的算理和算法。二是构建“算式模型”。 在学生自主整理信息，理清计算中的数量关系，探究计算方法的基础上，建构起有余数除法的算式模型。三是构建“数量关系模型”。引导学生对分析解决问题的过程进行观察与比较，得出“在有余数的除法算式里，余数一定比除数小”，从而逐步建立起有余数除法的基本模型。学生通过从具象的观察、数量的分析、表象的建立，模型的抽象、结论的概括、方法的选择、概念的判断等等数学活动，创造性地完成模式抽象，让儿童自我建构得到模型。 二、“数学图画”勾勒“智力图像”，让思维可视 所谓数学图画，是指儿童以数学基础与生活体验，通过眼睛观察、