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测 量 学 基 础 主讲：郭朝霞                     由于地球内部质量分布不均匀及地壳有高低起伏，所以重力方向有局部变化，致使处处与重力方向垂直的大地水准面也就不规则，即无法用数学公式准确地表达出来，所以它不能作为大地测量计算的基准面。     1.3.1 地理坐标（球面）   （2）投影 高斯投影的特性      高斯平面直角坐标系 高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯提出，后经德国大地测量学家克吕格加以补充完善，故又称“高斯-克吕格投影”，简称“高斯投影”。 1、沿N、S两极在参考椭球面均匀标出子午线(经线)和分带。（按3°、 6°等分带 ） 2、假想一个横椭圆柱面套在参考椭球面上。 3、地球表面投影到横椭圆柱面上并展开成高斯平面。 （1）投影带的划分 为减少投影误差，我国规定按经差6o和3o进行投影分带。 6o带自首子午线开始，按6o的经差自西向东分成60个带。 3o带自1.5 o开始，按3o的经差自西向东分成120个带。 高斯投影带划分 6o带与3o带中央子午线之间的关系如图: 3o带的中央子午线与6o带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。 S N c 子 午线 中央 赤道 高斯投影平面 赤道 中央子午线 对每一分带，以中央子午线为基础，分别进行正形投影。 1）中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴，长度不变。 2）除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。 3）赤道线投影后为直线，但有长度变形。 赤道 中央子午线 平行圈 子午线 O x y 4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。 5）经线与纬线投影后仍然保持正交。 6） 所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。 7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。 赤道 中央子午线 平行圈 子午线 O x y （3）坐标系的建立 x轴 — 中央子午线的投影 y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点 O x y P （X，Y） 高斯自然坐标 注：X轴向北为正， y轴向东为正。 赤道 中央子午线 由于我国的位于北半球，东西横跨12个6o带，各带又独自构成直角坐标系。 故：X值均为正， 而Y值则有正有负。 世界地图 赤 道 x y o 500km =500000+ =+ 636780.360m = 500000+ =+ 227559.720m 国家统一坐标： （带号） （带号） 不同点： 1、x，y轴互异。 2、坐标象限不同。 3、表示直线方向的方位角 定义不同。 相同点： 数学计算公式相同。 （4）高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ： 高斯平面直角坐标系 笛卡尔坐标系 α α o o y y x x Ⅰ Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅱ Ⅳ Ⅳ Ⅲ p p Δ x=Dcosα Δ y=Dsinα Δ x=Dcosα Δ y=Dsinα D D 2、独立平面直角坐标 O X Y 测区 北 当测区范围较小时，地面点的位置可用独立平面直角坐标确定； 坐标系原点一般选在测区西南角，假定其坐标值（测区内X、Y均为正值）； 规定：X轴向北为正 Y轴向东为正 1.3.3 地面点的高程 1、绝对高程 ：地面点到大地水准面 的铅垂距离，也称海拔。 1956年黄海高程系 1985年国家高程基准 A 大地水准面 HA B HB 水准原点 H0 验潮站 大地水准面 72.260 72.289 3、高差 ：两点之间高程的差值称为高差。 hAc = Hc - HA 2、相对高程：地面点到一般水准面的铅垂距离，又称为假定高程。 高差具有方向性，其值有正负之分； 高差的大小和高程的基准面无关。 1.3 地形图成图原理 20.1 20.1 20.1 1.4 测量工作的原则和程序 1.4.1 测量工作应遵循的原则 1、由高级到低级，由控制到碎部。 2、步步有检核。 1.4.2 测量工作的三个基本观测量 高差、角度、距离 * * surveying 1 绪 论 1 绪 论 测量:是指对自然地理要素或地表人工设施的形状、大小、空间位置及其属性等进行测定、采集、表述及其对获取的数据、信息、成果进行处理和提供的活动。 其实质上是要确定特征点的空间位置。 1.1 测量学的任务?