华翔暑期培训班入班摸底试题初三数学试卷.docVIP

2012华翔暑期培训班入班摸底试题数学试卷 命题人：吴季伟 测试班级：华翔初三（2）、初三（3）班 姓名：________ 班级：________ 得分：________ 一、填空：（每题2分，共20分） 1．当x________时，分式有意义，当_______时，分式的值为0． 2．当k＝________时，关于x的方程是一元二次方程． 3．命题“矩形的对角线相等”的逆命题是____________________________________． 4．若点(2，1)是反比例的图象上一点，则m＝_______． 5．一次函数y＝ax＋b图象过一、三、四象限，则反比例函数 (x0)的函数值随x的增大而_______． 6．数据－2，－3，4，－1，x的众数为－3，则这组数据的极差是________，方差为________． 二、选择题：（每题2分，共20分） 7．下列二次根式中，最简二次根式是( ) A． B． C． D． 8．分式：①，②，③，④中，最简分式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是5，则2x1＋3，2x2＋3，2x3＋3，2x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是( ) A．2和5 B．7和5 C．2和13 D．7和20 10．若关于x的方程的解是正数，则一元二次方程mx2＝1的根的情况是( ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 11．下列命题的逆命题是真命题的是( ) A．面积相等的两个三角形是全等三角形 B．对顶角相等 C．互为邻补角的两个角和为180° D．两个正数的和为正数 12．若函数y＝(m＋2)x是反比例函数，则m的值是( ) A．2 B． －2 C．±2 D．≠2 13．如右图，正比例函数y＝x与反比例的图象相交于A、C 两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积 为( ) A．1 B．2 C．4 D．14．如右图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截， AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 ( ) A． B． C． D． 15．如右图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2， BC＝3，则CD的长是( ) A． B． C． D． 16．已知函数y＝x－6，令x＝1，2，3，4，5，6可得函数图像上的五个点，在这五个点中随机抽取两个点P(x1，y1)、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图像上的概率是 ( ) A． B． C． D． 二、解答题：（共60分） 17．计算：（每题3分，共12分） (1) (2) (3) (4) 18．解方程：（每题3分，共12分） (1)(x＋4)2＝5(x＋4) (2)2x2－10x＝3 (4) 19．（5分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上，，，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张． (1)小丽取出的卡片恰好是概率是______________； (2)小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明． 20．（6分）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝7，AC＝6，有一动点P从A沿AB移动到B，移动速度为2单位/秒，有一动点Q从C沿CA移动到A，移动速度为l单位／秒，问两动点同时出发，移动多少时间时，△PQA与△ABC相似． 21．（7分）如图1，已知，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BG⊥AP， 求证：(1)△AEP∽△DEB