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《管理数量方法与分析》串讲讲义 第一章 数据分析的基础 一、数据集中趋势的度量： ●平均数： 全体数据的和 ①n 个数据的算术平均数= 数据的个数 x x  x 1 n x 1 2 n x ，其中数据为x ,i 1,2,n i i n n i 1 （组中值频数）的和 ②分组数据的加权平均数 频数的和 m y v v y  v y   v y i i 1 1 2 2 m m i 1 y m ， v  v   v 1 2 m vi i 1 其中m 为组数，y 为第i 组的组中值，v 为第i 组频数。 i i 优点：平均数容易理解，计算；它不偏不倚地对待每一个数据；是数据集的“重心” 缺点：对极端值十分敏感。 【例题】如果一组数据分别为10,20,30 和x，若平均数是30，那么x 应为 A．30 B．50 C．60 D．80 【答案】选择C 10 20 30 x 30  x 60 【解析】考察的知识点为平均数的计算方法。 4 【例题】某企业辅助工占80％，月平均工资为500 元，技术工占20％，月平均工资为700 元，该企业全部职 工的月平均工资为 【】 A．520 元 B．540 元 C．550 元 D．600 元 【答案】选择B 【解析】考察的知识点为加权平均数的计算方法。 500 80 % 700 20% 540 ●中位数：将数据按从小到大顺序排列,处在中间位置上的一个数或最中间两个数的平均数。 若n 为奇数，则位于正中间的那个数据就是中位数，即x n1 就是中位数。 2 x  x n n 1 若n 为偶数，则中位数为 2 2 就是中位数。 2 优点：中位数对极端值不像平均数那么敏感 缺点：没有充分地利用数据所有信息 【例题】八位学生五月份的伙食费分别为(单位：元) 360 400 290 310 450 410 240 420 则这8 位学生五月份伙食费中位数为 【】 A．360 B．380 C．400 D．420 【答案】B 【解析】共有偶数个数，按从小到大排列后，第4 位数360 与第5 位数400 求平均为380 1 ●众数：数据中出现次数最多的数。 优点：它反映了数据中最常见的数值，不