MATLAB中矩形区域约束的突破.pdf

第 20 卷 第 3 期 湖 南 文 理 学 院 学 报( 自 然 科 学 版) Vol 20 No3 2008 年 9 月 Journal of Hunan University of Arts and Science(Natural Science Edition) Sep 2008 文章编号：1672-6146(2008)03-0009-03 MATLAB 中矩形区域约束的突破 任明慧，张月莲 (湖南文理学院 数学与计算科学学院，湖南 常德，415000) 摘 要：通过编程，借助于 MATLAB 中的库函数，将 本文通过编程，借助于 MATLAB 已有的库函 MATLAB 中三维作图与二重积分的自变量取值范围只能是 数，对 MATLAB 中三维作图、数值积分的计算进 矩形区域扩充到一般区域，让 MATLAB 能真实准确快速地 行了改进，使其能对自变量的一般区域进行操作， 绘制空间曲面图形和更广泛地计算二重积分. 这样能真实准确地绘制出一般空间曲面的图形和 关键词：矩形区域；一般区域；马鞍面；三维作图 方便地计算重积分. 中图分类号：O 245 文献标识码：A 1 问题的提出 5 数学软件 MATLAB 又称为矩阵实验室，无论 是在作图还是在积分求值中，其自变量的取值范围 N 0 均为常量区域，即一维情形下是区间[a，b] ，二维 情形下是矩形区域，三维情形下是立方体区域等等. 例如函数 z xy 的图形马鞍面, 在命令窗口容易 -5 2 健入 4 条库函数命令[1] ： 2 3 y 0 1 -1 0 [x ,y ]=meshgrid (-2:0.1:2); -2 -2 x -3 z=x .*y ; mesh(x ,y ,z) ； 图 1 MATLAB 库函数绘制的马鞍面 xlabel(‘x ’),ylabel(‘y ’),zlabel(‘z ’); 命令运行后，会打开一个图形窗口，显示见图 1， 与我们想象的马鞍面不太一样，究其原因是自变量 的变化区域是矩形区域，我们平时看到的应是双曲 型区域；在实际问题中，很多情形的自变量的取值 5 范围不是规则的矩形区域；同样 MATLAB 在数值 N 0 积分的计算中，积分区域也须是常量区域，如 dblquad( * , , , , ) [2] x y a b c d 是 计 算 二