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第二讲 有理数的运算(同步班) 【基础知识精讲】1．有理数的加法法则(1) 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． (2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两数相加得0． (3) 一个数与0相加，仍得这个数． 3．有理数的乘法 （1）有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同零相乘，都得零。 （2）多个有理数乘积的确定：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。符号确定后，再分别把绝对值相乘。 4．除法的运算法则： 法则一：除以一个数等于乘上这个数的倒数，即： (b≠0) 法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，得0. 5．有理数的乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，即: 乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数， 负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。 6．有理数的混合运算： 有理数的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，对于同级运算，一般从左到右依次进行。如果有括号，就先算括号内的，且一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的。如果能利用运算律简化计算，可变更上面的运算顺序，灵活处理。 7．科学记数法：把一个大于10的数记成的形式，这种记法叫科学记数法。 （其中，n是比原数的整数位数小1的正整数） 【课前热身】 一、填空题或选择题： 1．下列四个数中，在-1和1之间的数是（ ） A．-3 B．0 C．2 D．3 2.一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A． B． C． D． 3.通常人们把摄氏零上温度记为整数，摄氏零下温度记为负数。某市某天的最高气温是零上8℃，最低气温是零下2℃，下列计算这天温差列式正确的是（ ） A． B． C． D． 4.的相反数是 ，的绝对值是 ，的倒数是 。 二、计算： (1)+17+20； (2)-13+(-21)； （3）-15-19； （4）-31-（-16）； （5）-11×12； （6）（-27）×（-13）； （7）-64÷16； （8）（-54）÷（-24）； （9）； （10） （11）； （12）； （13）； （14） (15)(-3)2 –(-6) (16)(-4×32)-(-4×3)2 ； 例题巧解点拨】 ； （2） ◆变式训练◆ （1）； （2）； 例2.计算：①（）×（－12） ② -4×﹝﹞﹝﹞÷– (1 – 0.5)××[２－(－３)] 例3.计算：① ② 【名书·名校·竞赛·中考在线】 1．与它的相反数的和是______，6与它的倒数的积是______。 　2．已知a2，且|a-2|=4，则的倒数的相反数是___________。 　3．绝对值小于3的非负整数是__________________。 4．已知，则当a=1时，___，当a=-1时，A=____. 5． 4980用科学记数法表示为________ __． 6．若有理数a、b满足，则a=_______, b=________。 7．________________。 8．已知m、n互为相反数，a、b互为负倒数，x的绝对值等于3， 则x2－（m+ab+n）x+(ab)2003 =__________． 9．设有理数a、b、c满足a+b+c=0， abc0, 则a、b、c中正数的个数为_____个. ★10．已知四个整数a、b、c、d互不相等，且abcd=25，则a+b+c+d=________． ★11．四个有理数a、b、c、d满足　则的最大值是_______． ★12．设（n）表示正整数n的个位数字，例如：（3）=3，（21）=1，（13×24）=2. 则（210）=_________， （12399）=________． ★13．计算:=_________. 。 ★14. 有最 值，其值为 ； 有最 值，其值为 . ★15．（2007中考）已知2006x+2007y-2007=0,若x、y互为相反数，则x= ，y= 。 家庭作业 姓名： 下列各式一定成立的是（ ） A. 2=（-2） B.2=（-2） C. -2=∣-2∣ D. （-2）=∣（-2）∣5.下面计算