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2）几种方位角之间的关系 2 磁北 真北 坐标北 Am A α 1 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。 当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， δ和γ为正；偏于西侧时， δ和γ为负。 δ γ 3）正、反坐标方位角 直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。 α12— 正坐标方位角 α21— 反坐标方位角 α21 α12 x y o x x 1 2 直线2-1： 所以一条直线的正、反坐标方位角互差180o 2、 象限角 某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。 直线 R与α的关系 O1 O2 O3 O4 （北） （西） y（东） （南） x o Ⅰ Ⅳ Ⅲ Ⅱ RO1 RO3 RO2 RO4 αO1 αO2 αO3 αO4 1 2 3 4 αO1=RO1 αO2=180°－RO2 αO3=180°＋ RO3 αO4=360°－RO4 推算坐标方位角的通用公式： 注意： 计算中，若α前360°，减360°； 若α前0°， 加360°。 当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。 例题：已知α12=46°，β2 、β3及β４的角值均注于图上， 　　　试求45边坐标方位角。 4 x 2 3 1 46° 125°10′ 5 136°30′ 247°20′ 返回 前进方向 */36 第二章 距离测量与直线定向 § 2.1 距离测量 § 2.2 直线定向 钢尺量距 普通视距 光电测距 距离测量方法 距离测量：测量地面两点之间的水平距离。 § 2.1 距离测量 垂球 一、量距工具 钢尺—端点尺和刻线尺 钢尺 测钎 标杆 弹簧秤 二、直线定线 标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 为什么、怎样定线？ 分段、由远到近。 （一）平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为： 式中：n —尺段数； l — 钢尺的尺长； q —不足一整尺的余长。 三、钢尺量距 为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差 与全长平均数 之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K： 平坦地区钢尺量距相对误差? 1/3000 （二）倾斜地面丈量 在困难地区（山区）钢尺量距相对误差?1/1000 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段长度视坡度大小、量距方便而定。 其他方法？ 量距要求？ 补充:钢尺量距精密方法（1/10000） 1、经纬仪定线 将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，…。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm～10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。 A 1 3 2 5 B 4 2、精密量距 采用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30m钢尺，标准拉力为100N)。 前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。 每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取平均值作为尺段最后结果。 随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。 　　经过检定的钢尺长度可用尺长方程示： —温度为t时的钢尺实际长度； —钢尺的名义长度； —尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正数； —钢尺膨胀系数，一般取α=1.25× —钢尺检定时的温度； —量距时的温度。 3 尺长方程 4 钢尺量距成果整理 精密量距结果应进行以下三项改正 (1)、尺长改正 (2)、温度改正 — 全长改正数 — 名义长度 — 任一尺段 α — 钢尺膨胀系数 t — 丈量时温度 t0 — 标准温度 当Ｌ为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为： 将上式 项展开成级数： 　取第一项 (3).倾斜改正 每一尺段改正后的水平距离为： Ｌ 例题：用尺长方程为 的钢尺实测A—B尺段（如图），长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。 解：1）尺长改正 3）倾斜改正 4）A-B尺段水平距离 2）温度改正 钢尺量距误差及注意事项 1、尺长误差 2、温度误差 3、拉力误差 4、钢尺倾斜误差 5、定线误差 6、丈