八下重难点 复习因式分解 不等式 分式方程.docxVIP

八年级下数学重难点归纳一元一次不等式及一元一次不等式组 1、不等式 A、不等式的判断 B、列不等式 C、数轴中的不等式 D、比较两个代数式的大小 2、不等式的基本性质 A、如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c.如果ab,并且c0,那么acbc, .如果ab,并且c0,那么acbc, B、对称性：若 传递性：若 相加法则：若 相减法则：若 相乘法则：若 倒数法则：若 其他：若 若 3、不等式的解集不等式的解集在数轴上的表示:①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左 4、一元一次不等式 A、解一元一次不等式的步骤： 1）去分母：把不等式的两边同时乘各分母的最小公倍数，得到整数系数的不等式 2）去括号：注意括号外面是负号时，括号里面的各项要改变符号 3）移项：一般把含有未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等号的右边 4）合并同类项：将同类项合并 5）系数化为1：将未知数的系数化为1 5、实际应用 一般步骤：审、设、列、解、答一、典型题例1、如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，则a的取值范围是（????）A．a0　　 B．a-1 　　C．a1　D．a-12、若不等式ax2+7x-12x+5对-1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是(??? ). A．2≤x≤3B．2x3C．-1≤x≤1D．-1x1 3、若实数在数轴上对应点的位置如图，则下列不等式成立的是（ ） A、 B、 C、[ D、 4、若，且，则下列不等式中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 5、对于实数，我们规定表示不大于的最大整数，例如.若，则的取值可以是（ ） A、40 B、45 C、51 D、56 6、已知关于x的方程 的解是负数，则n的取值范围为???????． 7、若不等式组有解，则a的取值范围是　???　． 8、解不等式组．分式与分式方程一、考点、热点回顾 1、分式：一般地，用表示两个整式，可以表示成的形式.如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的字母. 2、分式的三要素： 形如的式子； A，B为整式； 分母B中含有字母 3、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 4、分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式。即： 5、分式的乘除法法则：①两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母，即：②两个分式相乘，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘，即：③分式乘方要把分子、分母分别乘方，即： 6、同分母分式的加减法：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即 7、通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分。为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为他们的共同分母。 8、异分母分式的加减法：异分母的分式加减法，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算，即 9、分式的混合运算：先进行乘除运算，再进行加减运算，有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的，去括号的顺序是先去小括号，再去大括号，若是同级运算，则从左到右的顺序进行计算。 10、分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 11、分式方程的解法： 12、增根：使分式方程的分母为零的根叫做分式方程的增跟 13、验根方法：①直接代入原方程中，看其是否成立②直接代入原分式方程的分母（或最简公分母）看其是否为零 14、分式方程无解：①将分式方程通过“去分母”变成整式方程后，整式方程无解；②将分式方程通过“去分母”变成整式方程后，求得的整式方程的解， 使得原分式方程的分母等于零，即所求得的解为增跟 15、分式方程的运用：①审：审清题意，弄清已知量和未知量的关系；②找：找出题目中的等量关系；③设：根据题意设出未知数；④列：列出分式方程；⑤解：解这个分式方程；⑥验：检验，既要检验所求得的根是否为所列分式方程的根，又要检验所求得的根是否符合实