初一数学上册讲义.docVIP

七年级上讲义 丰富的图形世界 中考题 1.（07山西）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是__________．(写出名称) 2.（09年湖北） 3.（09山东）如图，下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （A）①② （B）②③ （C） ②④ （D） ③④ 4.（10长沙）一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是 A．三棱锥 B．长方体 C．球体 D．三棱柱 5.（10山西）如图所示几何体的主视图是（ ） 分数 整数与分数统称为有理数。 数轴 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。 相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0的相反数是0. 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值 绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算 有理数的加法 有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数同0相加，仍得这个数。 有理数加法具有交换律和结合律。 有理数的减法 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数的乘法 乘法法则：两号相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0. 乘积为1的两个有理数互为倒数。 有理数乘法具有交换律、结合律以及对加法的分配律。 有理数的乘方 求个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，叫做底数，叫做指数，读作的次幂（或的次方）。 有理数的混合运算 运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。 二、中考题 1.（07山西）－8的绝对值是_______． 2.（08太原）下列四个数的绝对值比2大的是（ ） A.-3 B.0 C.1 D.2 3.（09上海）分母有理化：． 4.（09太原）在数轴上表示的点离开原点的距离等于（ ） A． B． C． D．的结果等于 ． 6.（09天津）化简：= ． 7.（09山东）某市的最高气温为℃，最低气温为℃，那么这天的最高气温比最低气温高（Ａ）-10℃ （Ｂ）-℃ （Ｃ）℃ （Ｄ）10℃ (2的倒数是( ) (A) ( (B) (C) (2 (D) 2。 9.（10河北）计算3×(2)?的结果是 A．5 B．5 C．6 D．6 10（10河北）的相反数是 ． 11.（10长沙）4的平方根是 A． B．2 C．±2 D． ，，，，，，等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。 合并同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。 在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 去括号 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都改变。 中考题 1.（08太原）分解因式x（x+4）+4的结果是 一元一次方程 基本概念 1一元一次方程 在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 方程两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；方程两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 解方程步骤 一般要经过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等，即把一个一元一次方程“转化”成的形式。 典型问题 日历中的方程 打折销售 例:一件夹克按成本价提高50﹪后标价，后因季节关系，按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？ 解：设每件夹克的成本价是x元，根据题意得 （1+50﹪）x×0.8=60 解这个方程得x=50 因此这批夹克每件的成本价是50元。 步骤： 1.将实际问题抽象成数学问题，分析其已知量、未知量及其相互间的等量关系； 2.根据等量关系列出方程，并求出方程