郑州市2016年高三第二次质量预测文科数学课案.docx

 FILENAME 3799156-5929e9c60181d.docx 第  PAGE 9 页 共  NUMPAGES 9 页 参考答案 一、选择题 BAADD ADBCC DC 二、填空题 13.， 14.， 15.， 16. 三、解答题（解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤） 17． 解：（1）由已知得，………2分 化简得，故．………………………………5分 （2）由正弦定理，得，…7分 因为，所以，，………9分 故= ……………………………11分 所以． ………12分 18．解：(Ⅰ)2乘2列联表 年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计支持 32不支持 18合 计1040 50……………………………2分 ＜………………4分 所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异. ………………5分 (Ⅱ)设年龄在[5,15)中支持“生育二胎”的4人分别为a,b,c,d, 不支持“生育二胎”的人记为M, ………………6分 则从年龄在[5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （a, M）, （b,c）, （b,d）,（b, M）, （c, d）, （c, M）,（d, M）.…………8分 设“恰好这两人都支持“生育二胎””为事件A，………………9分 则事件A所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （b,c）, （b,d）, （c, d）, ∴………………11分 所以对年龄在[5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查时,恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为.………………12分 19．解：(1)在梯形中， ∵∥， ∴ ∴…………………2分 ∴∴ ∵平面平面 平面平面， ∴ …………………4分 ∴又 ∴ …………………6分 （2）由（1）知⊥平面 …………………8分 ∵ //, ∴且 …………………10分 ∴…………………12分 20.解：（1）由题可得：，解得 所以曲线方程为 4分 （2）设直线的方程为，代入椭圆方程为得： ∴， …………6分 ∴= …………8分 ∴ …………10分 即12分 21.（本小题满分12分） 解：（1） ，， 所以.…………4分 （2）由（1）知所以其最小值为. 因为，在最大值为 …………6分 所以下面判断与的大小，即判断与的大小，其中 令，，令，则 因所以，单调递增；…………8分 所以，故存在 使得 所以在上单调递减，在单调递增 …………10分 所以 所以时， 即也即 所以函数的图象总在函数图象上方．……………..12分 22．解：（Ⅰ）由题可知是以为圆心，为半径作圆，而为正方形， ∴为圆的切线. 依据切割线定理得. ………………………………2分 ∵圆以 为直径，∴是圆的切线， 同样依据切割线定理得.……………………………4分 故. ∴为的中点. ……………………………5分 （Ⅱ）连结，∵为圆的直径， ∴ ………………………………6分 由 得…………………………8分 又在中，由射影定理得……………………10分 23．解：(1)即, . …………2分 …………5分 (2) , …………8分 …………10分 24．解：（1）当时，即， ①当时，得，所以； ②当时，得，即，所以； ③当时，得，成立，所以.…………………………………4分[来源: 故不等式的解集为.…………………………………5分[来源:学|科|网] （Ⅱ）因为＝ 由题意得，则，…………8分[ 解得, 故的取值范围是.……………………………………………10分