李培芳：圆的认识.pptVIP

课前慎思 反思教学：在回答“圆与其它平面图形最大的不同点是什么”这个问题时，学生会怎么回答？ 深度学习：如何让图形认识的教学承载更多的数学思考？圆看似简单其实并不容易，要完成对圆的特征的概括，人们应当在认识上实现两方面的超越：一是对线的认识的超越，要将线看成是点的集合；二是图形特征认识的超越，将对图形特征观察的视域锁定在组成图形的点的共同属性上。 认识图形特征：探索还是推理？ 认识图形方式：并列还是递进？ 教学设想 设计不一样的学习路径。 让学生对圆的特征有更深刻的体验。 让图形的认识承载更多的数学思考。 让学生感受到圆在生活中是有用的、有价值的。 三国后期魏国杰出数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一。 谢谢大家！ 圆 的 认 识 乐清英华学校 赵贺 圆，一中同长也！ ——墨子 在一切平面图形中，圆是最美的。 ——古希腊数学家 没有规矩，不成方圆 圆出于方，方出于矩 ——周髀算经 没有规矩， 不成方圆。 规，圆规也； 矩，古代画方的工具。 圆与其它图形最大的不同是什么？ 0 1 2 3 4 6 7 8 5 画一个半径为2厘米的圆。 一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周 2厘米 自学教材P57—58,初步认识圆心，半径，直径的含义。 自己动手折一折、量一量、画一画、比一比，一定有许多精彩的发现。 研究报告单 　　自己动手折一折、量一量、比一比、画一画，把你们的发现写下来： 半径的特征：———————————— ———————————— 直径的特征：———————————— ———————————— 半径与直径之间的关系：——————— 圆有无数条半径，所有的半径都相等。 直径是半径的2倍。 前提：在同一个圆里 所有的直径都相等. 圆有无数条直径。 圆内最长的线段是（ 直径 ）。 想象 刘徽“割圆术”为 “中国数学史上的牛顿”。 他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。 应用 信息1：危险半径是3km； 信息2：爆破中心在B点； 一艘船距离A点6.5千米，这艘船处在危险区域吗？ … 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 为什么车轮为什么要做成圆的，车轴应装在哪里？ 　　这是利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性，车轴放在圆心的位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态，使行进的车辆也保持平稳状态。 乐清英华学校 赵贺