七年级第一单元(有理数).doc

个性化辅导讲义 学生： 科目： 年级： 第 阶段第 次课 教师： 课 题 有理数 教学目标 重点、难点 考点及考试要求 教学内容 知识框架 知识点一：正数和负数 概念：表示相反意义的量； 注意：0既不是正数也不是负数，是分界；正数和0称为非负数。非负整数是指正整数和0 2.重点：正、负数的概念 3.难点：正确区分两种不同意义的量，深化对正负数概念的理解 〖典型例题〗 例1、收入6000元，记作______；支出3000元，记作______. 例2、向东前进100m记作+100m，那么向西前进500m记作_______. 例3、向南走-30m表示什么意义？ 〖同类练习〗 一、判断对错 （1）收入800元与支出650元是相反意义的量. （ ） （2）体重减少1.5kg与身高增加1.5cm是相反意义的量. （ ） （3）有理数包括整数分数和0. （ ） 二、用正数和负数表示下列具有相反意义的量 （1）盈利8万元和亏损5千元； （2）高出水库正常水位10米与低于水库正常水位8米； （3）胜3场比赛，负4场比赛. 知识点二：数轴 概念： 数轴三要素：原点、正方向、单位长度， 重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 〖典型例题一〗 数轴的表示 例1、在下图中，表示数轴正确的是（ ）． 数轴的三要素是指? ??、? ???、? ?????. 同类练习： 数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2007厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是 . 在数轴上表示出下列各有理数：-2，-3，0，3， 指出图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数 〖典型例题二〗 数轴上点与点之间的距离关系及算法 数轴上距离数3距离为4的点是____和______。 知识点三：相反数 概念：只有符号不同的两个数（或式子）称互为相反数。 注意：若a与b互为相反数，则a＋b=0；式子a－b的相反数是b－a；a＋b的相反数是－a－b;?－a－b的相反数是a＋b；0的相反数是0. 重点：求已知数的相反数 难点：根据相反数的意义化简符号 求一个数的相反数 例1、若-a=3，那么a=______; 〖典型例题二〗 相反数在数轴上位置和距离的关系 例2、在数轴上，如果点A和点B表示的数互为相反数，并且它们相距5个单位长度，那么这两个数是________． 〖同类练习〗 1.在数轴上，如果表示两个互为相反数的点之间的距离为6，那么这两个数分别是____． 2、在数轴上，点A表示的有理数的相反数是2．6，点B表示的有理数的相反数是－2．4，求点A与点B之间的距离． (3)在数轴上表示下列各数的相反数． －2，－1．5，0，2．5，－(－3)． 知识点四：绝对值 意义：（1）几何意义，数轴上数a的绝对值就是表示a的点到原点的距离。 （2）代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0. 分类：︳a?︳=a(a≥0);?︳a?︳=－a(a≤0). 性质：绝对值具有非负性（?︳a?︳≥0）例：若︳a－1??︳＋︳b－2??︳=0，则a=1，b=2? 重点：绝对值的概念（数轴上的点到原点的距离叫做这个数的绝对值） 难点：绝对值的几何意义 〖典型例题一〗 求绝对值和由绝对值求原数 例1、分别写出下列各数的绝对值． -15,－(+6.3)，+(－32)，12，． 例2、如果一个数的绝对值不是正数，那么这个数一定是______; 〖典型例题二〗 绝对值非负性的应用 丨a-3丨+丨b+2丨=0，那么a+2b=_________. 〖同类练习〗1、若丨-3丨=x，则x=_____；若丨x丨=8，则x=______. 2、丨x-2丨+丨y+5丨=0，则x=_____,y=_____. 3、下列说法中，错误的是（??）? 一个数的绝对值一定是正数????B、互为相反数的两个数的绝对值相等? C、绝对值最小的数是0??????D、绝对值等于它本身的数是非负数? 知识点五：有理数的加法 举例：（－5）+（－3）=－8；（－5）+（+2）=－3；?（－5）+（+5）=0；（－5）+0=－5 重点：有理数的加法法则；有理数加法运算律及其运用 难点：异号两数相加的法则；灵活运用运算律 〖典型例题〗 例1、计算（-20）+（+3）+（-5）+（+7） 例2、计算1/3+（-