风险型决策树问题.pptVIP

§3-6 风险型决策树问题 本节重点 1、掌握风险型决策树问题的数学期望值算法 ； 2、会利用软件WINQSB求解决策树问题。 §3-6 风险型决策树问题 一、决策问题及其分类 风险型决策一般包含以下条件： （1）存在着决策者希望达到的目标（如收益最大或损失最小）； （2）存在着两个或两个以上的方案可供选择； （3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态（如不同的天气对市场的影响）； （4）可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值； （5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。 二、决策树 决策树所用图解符号及结构： （1）决策点：它是以方框表示的节点。一般决策点位于决策树的最左端，即决策树的起点位置，但如果所作的决策属于多阶决策，则决策树图形的中间可以有多个决策点方框，以决策树“根”部的决策点为最终决策方案。 （2）方案枝：它是由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示一个备选方案。方案枝表示解决问题的途径，通常是两枝或两枝以上。 （3）状态节点：在每个方案枝的末端画上一个“ ○”并注上代号叫做状态节点。状态节点是决策分枝的终点，也是表示一个备选方案可能遇到的自然状态的起点。其上方的数字表示该方案的期望损益值。 （4）概率枝：从状态节点引出的若干条直线叫概率枝，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率（每条分枝上面注明自然状态及其概率）。 （5）结果点：它是画在概率枝的末端的一个三角节点（△）。在结果点处列出不同的方案在不同的自然状态及其概率条件下的收益值或损失值。 步骤 决策树形图是人们对某个决策问题未来可能发生的状态与方案的可能结果所作出的预测在图纸上的分析。因此画决策树形图的过程就是拟定各种可行方案的过程，也是进行状态分析和估算方案结果值的过程。画决策树形图时，应按照图的结构规范由左向右逐步绘制、逐步分析。其步骤如下： （1）根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发，从左至右分别选择决策点、方案枝、状态节点、概率枝等画出决策树。 （2）从右至左逐步计算各个状态节点的期望收益值或期望损失值，并将其数值标在各点上方。 （3）在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪枝”，即在效益差的方案枝上画上“∥”或者“×”符号。最后留下一条效益最好的方案。 例3-6-1 例3-6-1 例3-6-2 例3-6-2 例3-6-3 例3-6-3 例5 某连锁店经销商准备在一个新建居民小区兴建一个新的连锁店，经市场行情分析与推测，该店开业的头3年，经营状况好的概率为0.75，营业差的概率为0.25；如果头3年经营状况好，后7年经营状况也好的概率可达0.85；但如果头3年经营状态差后7年经营状态好的概率仅为0.1，差的概率为0.9。兴建连锁店的规模有两个方案：一是建中型商店。二是先建小型商店，若前3年经营效益好，再考虑是否扩建为中型商店。各方案年均收益及投资情况如表下表所示。该连锁店管理层应如何决策？ 解：决策分析步骤： （1）根据问题绘制决策树，如下图 所示。 （2）计算各节点及决策点处的期望损益值。从右向左，计算每个节点处的期望损益值， 并将计算结果填入图的相应各节点处。 节点⑧：（150×0.85+10×0.15）×7-210=693 ： 节点⑨：（60×0.85+2×0.15）×7=359.1 对于决策点⑥来说，由于扩建后可得净收益693万元，而不扩建只能得净收益359.1万元.因此，应选择扩建方案，将不扩建方案枝剪掉。 所以有： 节点⑥：693 节点④：（150×0.85+10×0.15）×7=903 节点⑤：（150×0.1+10×0.9）×7=168 节点⑦ ：（60×0.1+2×0.9）×7=54.6 节点②：（100×0.75+10×0.25） ×3+903×0.75+168×0.25-400=551.75 节点③：（60×0.75+2×0.25） ×3+54.6×0.25+693×0.75-150=519.9 （3）剪枝决策。比较两个方案可以看出，建中型商店可 获净收益551.75万元，先建小商店，若前3年效益好再扩建，可得净收益519.9万元。因此，应选择建中型商店的方案为最佳方案，对另一方案进行剪枝。 通过以上例子可以看出，决策树分析法对于较复杂的多阶段决策十分有效，结合图形进行计算，使分析过程层次清晰。 三、风险型决策树问题在WINQSB下的求解 * * 第三章物流运筹的网络模型 1．决策问题：人们在企业管理、市场经营乃至日常生活和工作中，经常会遇到各种举棋不定的情形。也即，在当事人面前每当出现多种可供选择的