三角形的角平分线中线和高线课件.pptVIP

1.如图，在△ABC中，∠B=65°， ∠C=35°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为 当堂检测 1.三角形的一边长为12cm,这条边的高为3cm，则三角形的面积为 2.AD是△ABC的高，那么 ，AE是△ABC的角平分线，那么 ，BF是△ABC的中线，那么 。 3.下列说法正确的是（ ） A.三角形的角平分线是射线 B.三角形三条高都在三角形内 C.三角形的角平分线在三角形外 D.三角形三条中线相交于一点 * * * * * 温馨提示 请拿出你的课本、学案，尺、笔，练习本，还有你的激情。 第三课时 三角形的角平分线、中线和高线 A C B 1.了解三角形的角平分线、中线、和高的定义。 2.能画出任意三角形的角平分线、中线和高。 3.合作探究，发现三角形的角平分线、中线和 高的性质。 任意画一个三角形，你能画出它的一个内角的平分线吗？试一试！ 定义：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 ∵AD是 △ ABC的角平分线 ∴∠ BAD = ∠ CAD = 反之也成立 A B C D ∠BAC 2 — 1 你发现了吗？ ∴AD平分∠BAC 三角形角平分线的性质: 一个三角形有三条角平分线，它们都在三角形的内部，并且相交于一点。 任意画出一个三角形，并画出它所有的角平分线，你有什么发现？并与同学交流。 A B C D 课堂练习 想一想：怎样找到BC的中点？ 定义：在三角形中，连接一个顶点与对边中点的线段叫做这个三角形的中线。 ∵AD是△ ABC的中线 反之也成立 C D A B ∴BD=CD= 1 2 BC — 你找到了吗？ ∴点D是BC中点 三角形中线的性质: 一个三角形有三条中线，它们都在三角形的内部，并且相交于一点.这个点叫做三角形的重心。 任意画出一个三角形，并画出它所有的中线，你有什么发现？并与同学交流。 重心有什么物理性质呢？ * 2.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点, 请判断正误。 （1）DE是△BCD的中线 （ ） （2）DE是△ABC的中线 （ ） （3）BD是△ABC的中线 （ ） （4）AD=DC,BD=EC （ ） 课堂练习 A B C D ∵线段AD是BC边上的高。 ∴AD⊥BC 反之也成立 定义：三角形的一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做这个三角形的高。 画一个锐角三角形，你能画出它的一条高吗？ 画出一个锐角三角形所有的高，你有什么发现？并与同学交流 ∴∠ ADB = ∠ ADC =90。 O A B C D E F 锐角三角形高的性质： 锐角三角形有三条高，它们都在三角形的内部，三条高交于一点. 直角三角形和钝角三角形有几条高呢？它们又有怎样的性质？将你的发现与同学交流。 A B C D ● O A B C D E F 直角三角形有三条高，一条在三角形的内部，另两条是直角三角形的两条直角边，三条高交于直角顶点. 钝角三角形有三条高，一条在它的内部，另两条在三角形的外部，且它们的延长线交于一点。 课堂练习 4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都对 3.下列各组图形中，哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) B D 本节课你学到了什么？ 反思收获 通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“角平分线”、“中线”和“高线”的概念与性质。 三角形的三条中线交于一点 三角形的三条角平分线交于一点 三角形的三条高或其延长线交于一点 * * *