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* * 4.2 不等式的基本性质 第1课时 不等式基本性质1 什么叫不等式你知道吗? 用等号连接的式子叫做等式. 用不等号连接的式子叫做不等式(inequality) 比较下列各式的大小 已知a=b, a+2 2+a a — c b — c —1000 0.1 — 3 — 4 = = 左边的式子存在相等关系叫做等式, 那么右边的 式子存在不等关系,可以称为 . 不等式 引入 你见过哪些不等号呢? “ ” 读作 “大于” “ ” 读作 “小于” “ ≥ ” 读作 “大于或等于 ” “ ≤ ” 读作 “小于或等于 ” “ ≠ ” 读作 “不等于 ” 用不等号“”(或者“”、 “ ≥ ”、 “ ≤ ”)连接的式子叫做不等式(inequality) 概括 巩固 1. 用不等号填空: (1)5_____3; (2)2_____4; 5+2_____3+2; 2+1_____4+1; 5-2_____3-2 2-1_____4-1; 2.水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果.在卖出a kg梨和a kg 苹果后,又分别购进了b kg的梨和苹果,请用“”或“”填空: 100-a________84-a; 100-a+b________84-a+b. 3. 自己任意写一个不等式,在它的两边同时加上或减去同一个数,看看不等式关系有没有变化.同桌互相交流,你们发现了什么规律? 不等式具有怎样的性质呢 猜想 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或 或(式), . 不等号的方向不变 即,如果ab,那么a+cb+c,a-cb-c 例1 用“ ”或“ ”号填空 (1)已知 a b, a + 3___b + 3 (2)已知 a b, a - 5 ____b - 5 运用 > > 用不等号“”(或“”、“≥”、“≤”)连接的式子叫做不等式. 不等式基本性质1 不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个代数式,不等号的方向不变. (1)x +6 5; (2) 3x 2x – 2. 例2 运用不等式性质1将不等式化为 x a 或 x a 的形式. 移项要变号 运用 移项:把不等式一边的某一项变号后移到另一边. 用不等号“”(或“”、“≥”、“≤”)连接的式子叫做不等式. 不等式基本性质1 不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个代数式,不等号的方向不变. 做一做 (1) 2xx+6 (2) 0.5x-5≥-0.5x+3 3.用移项的方法将不等式化为 x a 或 x a 的形式. 思考 等式的移项与不等式的移项有何异同点? 移项要变号 解:(1)x6;(2)x≥8. 我们知道三角形任意两边之和大于第三边,即,在△ABC中,有 A B C AB+BCAC, BC+ACAB, AC+ABBC 那么,三角形中两边只差与第三边有怎样的关系呢? 根据不等式的基本性质1,我们可以把不等式AB+BCAC中的BC移到右边,于是得到ABAC-BC, ACAB-BC, BCAB-AC 由此可知,三角形任意两边只差小于第三边 4.用不等式表示: (1)X为正数; (2)X为负数; (3)X为非负数; (4)X为非正数. 5.若a-b0,则下列各式中一定成立的是( ) ab B. a+3b+3 C. a-cb-c D. a+0.1b+0.1 X0 x<0 x≤0 x≥0 D 1)不等式的定义:用不等号“”(或“”、“≥”、“≤”)连接的式子叫做不等式. 2)不等式基本性质1: 不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个代数式,不等号的方向不变. 课堂小结 3)不等式的移项:不等式的移项是根据不等式基本性质 1,注意移项要变号 设“ ”、“ ”、“ ”表示三种不同的物体,现用天平称 两次,情况如下图所示,那么 、 、
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