2013届河北省中考复习方案课件(专题5函数).pptVIP

* 专题五┃函数 专题五┃ 考点分析 考点分析 专题五┃ 热点探究 热点探究 专题五┃ 热点探究 专题五┃ 热点探究 专题五┃ 热点探究 专题五┃ 热点探究 专题五┃ 热点探究 专题五┃ 热点探究 函数是初中数学的核心内容之一，主要有：对函数的有关认识；一次函数(含正比例函数)、反比例函数及二次函数的图像和性质；利用函数的有关知识解决实际问题等．河北省中考试题一般在第22题的位置来考查这部分内容，分值8～9分，并例1　[2012·河北] 如图5－1，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函数y＝(x0)的图像经过点D，点P是一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图像与该反比例函数图像的一个公共点． 图－1(1)求反比例函数的表达式；(2)通过计算，说明一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图像一定过点C；(3)对于一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围(不必写出过程)．题干关键词：平行四边形，反比例函数图像过点D，一次函数的C，y随x的增大而增大提示：(1)平行四边形的性质，待定系数法；(2)过定点C，即点C的坐标满足一次函数表达式；(3)利用数形结合思想逆向思考．解：(1)由题意，AD＝BC＝2，故点D的坐标为(1，2)．又反比例函数y＝的图像经过点D(1，2)，＝＝2.反比例函数的表达式为y＝.(2)当x＝3时，y＝3k＋3－3k＝3.一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图像一定过点C.(3)设点P的横坐标为a，则例2　[2010·河北] 如图－2，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为(4，2)．过点D(0，3)和E(6，0)的直线分别与AB，BC交于点M，N. 图－2(1)求直线DE的表达式和点M的坐标；(2)若反比例函数y＝(x＞0)的图像经过点M，求该反比例函数的表达式，并通过计算判断点N是否在该函数的图像上；(3)若反比例函数y＝(x＞0)的图像与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．题干关键词：矩形，直线DE分别与AB，BC交于点M，N，反比例函数的图像过点M，反比例函数的图像与△MNB有公共点提示：利用待定系数法求函数表达式；数形结合思想；反比例函数y＝中常数m的几何意义．解：(1)设直线DE的表达式为y＝kx＋b，点D、E的坐标分别为(0，3)、(6，0)，∴ 解得 ＝－＋3.点M在AB边上，点B的坐标为(4，2)，四边形OABC是矩形，点M的纵坐标为2.又∵点M在直线y＝－＋3上，＝－＋3，∴x＝2.∴M(2，2)．(2)∵y＝(x＞0)经过点M(2，2)，＝4.∴反比例函数的表达式为y＝又∵点N在BC边上，点B的坐标为(4，2)，点N的横坐标为4.点N在直线yx＋3上，∴y＝1.∴ N(4，1)．当x＝4时，y＝＝1，∴点N在函数y＝的图像上．(3)4≤m≤8.