二次函数应用说课.ppt

一、教学内容解析 　 二次函数的应用这节内容，它是二次函数在实际生活问题的应用。相对于之前的知识比较有趣但却又较之前的知识难以教学，因为应用类题目一直是初中生学习的难点，教师有时很难提高学生学习本节内容的兴趣。基于以上分析，本节课的教学重点确定为： 通过对二次函数的配方，应用于实际问题，从而求出最值。 3. 问题解决： 1、二次函数与我们的现实生活密不可分，生活中缺的不是数学，而是缺少发现数学的眼睛. 2、生活中的实际问题怎样去建立数学模型. 3、 运用函数知识解决实际问题，要考虑自变量的取值范围，要检验解的合理性. 七、教学评价 　本节课的设计从内容上体现了数学的应用价值，问题的呈现符合学生的认知规律，组织形式突出了学生的主体地位，四维目标能落实到位，能达到预期教学效果。 五、教学方法 引导、启发式教学 ，合作探究 六、教学过程 （一）课前复习 （二）创设情境、提出问题 （三）问题升级，研究问题 （四）试一试，你可以 （五）课堂小结 （六）例题延伸，应用知识 （七）作业布置 （一）课前复习 1. 二次函数的解析式是什么，如何通过a、b、c判断该函数的图象的开口、对称轴位置？（对称轴：左异右同） 2.判断下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标 （1）y＝3（x+3）2+4 （2）y＝-2（x-1）2－2 我们可以通过二次函数的解析式得到它的图像，那么二次函数我们实际生活中有哪些运用呢? 返回 复习上节课知识，从而为本节知识的讲授做好铺垫 教师意图： 设计思路： 1.已知花圃的篱笆总长20米，且矩形花圃垂直于墙的一边AB的长为x米，先取x的一些值，完成下列表格 （二）创设情境、提出问题 1、用故事的形式来讲 本节的内容，让学生感受数学来源于生活，数学知识可运用于解决生活问题，激发学生学习兴趣 2、用本章开头的问题来作为引入，老问题新提法，既不陌生又加深学生对之前问题的理解. 48 面积y(m2) 12 BC长(m) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 AB长x(m) 2. x的值是否可以任意取？有限定范围吗？ （有，我们发现x不能是负数，且x=10时则BC=0，即x不能取10以后的数） 今天我们来给大家讲个故事：小红家门前有一块空地，为了美化家园，她家准备在该空地上围一个矩形花圃 （二）.创设情境、提出问题 3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，（y=x（20-2x）） 其实以上部分我们在学习本章的第一节课已经都解决了，只是当时我们好像觉得当x=5时面积最大，现在你能用上节课学习的知识给她验证一下. 因为 所以x=5时，y最大=50. 4.现在要在花圃里面铺种花，已知每平方单价120元.问当花圃面积最大时的花费. （当y=50时，花费为120×50=6000） 3、通过有目的的预设问题，让学生朝解决问题方向思考.部分学生可以通过问题的引导找到解答问题的思路，使学生有信心答题. 设计思路： （三）问题升级、研究问题 那么现在的情况是这样的，已知小红家经济来源是父亲开的小商店，现在想通过开商店的盈利来完成花圃的建造，你们能用所学知识帮忙解决吗？ 例1:我们班小红家开了一个商店，某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映:如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件;每降价1元，每星期可多卖出20件，已知该商品的进价为每件40元，如何定价才能使小红的爸爸获得利润最大？要使建造花圃的钱全部来自商店的盈利则该如何定价？ 设计思路： 衔接上面的情境与数据，让学生感受数学的生活魅力.利润问题是初中孩子理解的难点，通过故事激发学生解决问题的兴趣. 分析：1、这是一个什么问题，你会想到哪些物理量，它们之间有什么关系？ （这是利润问题，我们想到利润，进价，售价，销量.利润=（售价—进价）×销量） 2、这个问题中你认为他父亲有几种盈情况. 3、你会怎么假设未知数x，变量x有范围要求吗？ （三）问题升级、研究问题 通过有目的的预设问题，让学生朝解决问题方向思考.部分学生可以问题的引导找到解答问题的思路，使学生有信心答题. 设计思路： （三）问题升级、研究问题 1、涨价和降价来渗透数学分类讨论思想，同时让学生先思考后教师板书的形式，让学生慢慢学会发现并比较自己做题过程的不足，对知识的印象更加深刻.。 解:调整价格包括涨价和降价两种情况 (1)设每件涨价x元，则每件的利润为(60+x-40)元，可卖的商品的件数为(300-10x)，此时每星期商品的利润为y元，于是有 y=(60+x-40)(300-10x) =-10x2+100x