19.1.2平行四边行的判定中位线.pptVIP

你能将任意一个三角形分成四个面积相等的三角形吗? 练一练 2.三角形各边的长分别为6 cm、8 cm 和 12cm ，则连接各边中点所成三角形的周长为_____，所成三角形的面积是原三角形面积的_____ 。 * * * A B C 定义： 的线段叫做三角形的中位线。 猜想： 三角形的中位线有何性质？ 证明：如图，延长DE到F，使EF=DE， 连接CF ∴∠ADE=∠F，AD=CF， ∴AB∥CF 又∵BD=AD=CF, ∴四边形BCFD是平行四边形 A B C D E F ∵DE=EF,AE=EC, ∠AED= ∠CEF ∴⊿ADE≌⊿CFE 已知，如图：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点. 求证: DE∥BC且DE= BC 1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点， (1)BC=10cm，则DE=______. B D A E C 图1 (2)∠A=50°, ∠B=70°,则∠AED=_____. 5cm 60° A B C D E F 若△ABC的周长为a，面积为s， 连接各边中点得△A1B1C1， 再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2……， 则（１）第３次连接所得△A3B3C3的周长＝ ， 面积＝ （２）第n次连接所得△AnBnCn的周长＝ ， 面积＝ 〖拓展〗 例1:如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ A B C D E F G H 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、 H分别是AB、AC、CD、DB的中点。 四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ A B C D E F H G 如图，在四边形ABCD中，AD=BC, E、F、G分别是AB、AC、CD的中点. 求证： ∠GEF=∠FGE A B C D E F G A D B C E G F O 思考：已知:E为 ABCD中DC边的延长 线上一点,且CE=DC,连接AE,分别 交BC、BD于点F、G，连接AC交 BD于O，连接OF. 求证: AB= 2 OF 本节课你学到什么？ 1．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm， 则原三角形的周长为（ ） A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm 2．如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的 周长是（ ） A．10 B．20 C．30 D．40 3．如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ） A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定 检测： A B C 在AB外选一点C，使C能直接到达A和B，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.如果测出MN的长，就可知A、B两点的距离？为什么？ M N 剪一刀，将一张三角形硬纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片,使分成的两部分能拼成一个平行四边形，剪痕的位置有什么要求？ *