15.3多边形的密铺课件青岛版七年级下.pptVIP

第二课时 用两种正多边形进行密铺 1.能密铺的图形在一个拼接点处有什么 特点? 答：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360o。 　　某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究 用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方 法：用2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正 六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1）、 （2）、（3）请你仿照此方法解决下面问题： 　　（1）研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面 密铺的情形，求出 x和y的值． 　　（2）按图（4）中给出两个边长相等的正方形和正三角形 画出一个密铺后图形的示意图．（画草图即可） 解: (1)正三角形的一个内角为60o 　 正方形的一个内角为90o 根据题意得： 60x + 90y =360 x、y必须为正整数，所以符合题意 的解为 x = 3 y= 2 * * 义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册（泰山版） 温故知新 实验探究一 交流探索一 实验探究二 交流探索二 自我检测 课后作业 2.正多边形每个内角的度数可以怎样计 算？ 答：正多边形每个内角的度数 = 180o（ n – 2) / n 分组计算下列正多边形每个内角的度数并填空 正十二边形 正十边形 正八边形 正七边形 正六边形 正五边形 正方形 正三角形 单独能否密铺 每个内角度数 内角和 正多边形 540o 108o 不能 720o 120o 能 360o 90o 能 180o 60o 能 900o 900o/7 不能 1080o 135o 不能 返回 1440o 144o 不能 150o 1800o 不能 正十二边形 正十边形 正八边形 正七边形 正六边形 正五边形 正方形 正三角形 每个内角度数 正多边形 108o 120o 90o 60o 900o/7 135o 144o 150o 　　根据左图中的数据， 独立思考后交流探索，如 果只用左图中的两种正多 边形进行密铺，可以怎样 组合？（各小组在黑板上 作出草图，并讲 解可以密铺 的理由) 正三角形 和正方形 展示图一 正三角形 和正方形 展示图二 正三角形 和正六边形 展示图三 正三角形 和正六边形 展示图四 正三角形和 正十二边形 展示图五 正方形和 正八边形 展示图六 正五边形 和正十边形 展示图七 返回 同学们，当我们用两种正多边形进行 密铺时，你发现了哪几种组合呢？ 正三角形和 正方形 正六边形 正十二边形 正方形和正八边形 正五边形和正十边形 返回 正十二边形 正十边形 正八边形 正七边形 正六边形 正五边形 正方形 正三角形 每个内角度数 正多边形 108o 120o 90o 60o 900o/7 135o 144o 150o 根据左图中的数据，独立 思考后交流探索，如果用 左图中的三种正多边形 进行密铺，可以怎样组合 ？（无须作图 只须讲解可以 密铺的理由) 正三角形、 正四边形 和正六边形 正四边形、 正六边形和 正十二边形 正四边形、 正六边形和 正十二边形 返回 同学们，当我们用三种正多边形进行密 铺时，你发现了哪几种组合呢？ 正三角形、正方形和正六边形 正方形、正六边形和正十二边形 密铺其实源于生活,现在同学们已经知“密铺中学问”了，利用这些规律人们设计出了绚烂多 彩的“密铺 世界”。大 家欣赏一些 利用密铺原 理设计的作品。 多彩的密铺世界 返回 1．用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边 形能和正八边形密铺的是( )． (A)正三角形 (B)正六边形 (C)正五边形 (D)正四边形 2．下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ) (A)正三角形和正五边形 (B)正六边形和正三角形 (C)正五边形和正八边形 (D)正八边形 和正三角形 3．用若干同样大小的正三角形能拼成的图形是（ ） (A)正八边形 (B)正六边形 (C)正五边形 (D)正方形 D B B ﹗ 返回 (2)密铺后图形的示意图 你能利用边长相等的三种正多边形设计一幅图案吗?试试看吧！ *