15.1.4整式的乘法课件瓦房店市第八初级中学八年级上.pptVIP

* 新课导入 亮亮制作的两幅画的画面面积各是多少？ 亮亮用长为x米、宽为mx米的同样大小的两张纸制作了如下两幅画，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 x米的空白． 想一想：若丽丽得出了如下结果： 第一幅画的画面面积是x·(mx)米2； 第二幅画的画面面积是(mx)·( )米2． 他的结果对吗？可以表达得更简单吗？ 知识与能力 教学目标 1. 整式的乘法法则； 单项式与多项式的相乘； 3. 多项式与多项式相乘. 过程与方法 1. 经历探索整式的乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力； 2. 了解整式的乘法的运算性质，并能解决一些实际问题. 情感态度与价值观 1. 体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发探索创新的精神； 2. 在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美； 3. 经历探索整式的乘法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验，渗透数学公式的简洁美与和谐美． 重点 难点 教学重难点 准确熟练地运用整式的乘法运算法则进行计算． 准确熟练地运用整式的乘法运算法则进行计算． 的乘积是多少？ 知识要点 单项式与单项式相乘，把他们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与单项式相乘法则： (1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂分别相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 连同 它的指数作为积的一个因式. 例1　计算： (1) (-2a3b)(-4a); (2) (2x)5(-4xy4). 解：(1) (-2a3b)(-4a) = [(-2)×(-4)](a3?a)b = 8a4b (2) (2x)5(-4xy4) =32x5(-4xy4) =[32×(-4)](x5?x)y4 =-128x6y4 例2 计算： (1) （-5am-1b）(-2a) (2) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c3)2 解：（1）（-5am-1b）(-2a) =〔(-5)·(-2)〕(am-1·a)b =10amb （2） (-3ab)(-a2c)2·6ab(c3)2 =(-3ab)(a4c2)·6abc6 =〔(-3)×6〕(a·a4·a)(b·b)(c2·c6) =-18a6b2c8 （1）（2xy2）·（xy） （2）（-2a2b3）·（-3a） （3）（4×106）·(5×107) （4）x2y3·（- xy2）2 解:（1） （2xy2）·（xy） = 2（xx）·（y2y）= 2x2y3 练一练 （3）（4×106）·(5×107) =( 4×5)·(106×107) =20×1013=2×1014 （4）x2y3·（-xy2）2 =x2y3·x2y4 =-(x2·x2)(y3y4) =-x4y7 （2）（-2a2b3）·（-3a） =〔(-2)·(-3)〕(a2a)·b3=6a3b3 三家连锁店以相同的价格m（单位：元/瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是a，b，c。你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？ 想一想 一种方法是先求三家连锁店的总销量，再求总收入，即总收入（单位：元）为： 另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入（单元：元）为： 由于① 、②表示同一个量，所以 知识要点 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多相式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘时，分三个阶段： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单 项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算; ③再把所得的积相加. 单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数 与原多项式的项数相同. 单项式分别与多项式