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液体表面波衍射条纹的不对称研究 　　摘 要：实验中激光以接近90度的角掠入射到液体表面波，在屏上观察到了清晰的不对称衍射条纹，并首次发现正级条纹远多于负级条纹。液体由样品池侧壁的出水阀门匀速流出，采集不同流量时的衍射图样，通过计算机软件扫描，得到相应的衍射条纹角宽度。发现随着流量的变化，衍射角宽度不发生变化，实验与理论相符。并根据角宽度计算出液体表面波波长 关键词：液体表面波；掠入射；衍射；非对称性 引言 自从激光被应用到液体表面波的检测以后，受到了很多学者的关注，激光对液体表面波的检测实现了实时、无损检测。1979年，Weisbuch等人首次应用光学方法分析了液体表面波[1]，此研究为以后液体表面波的光学检测建立了基础。我们研究团队采用干涉法[2，3]和衍射法[4，5]研究了液体表面波的相关特性，并研究了液体表面波振幅随激发深度的变化规律[6]。本文通过样品液体的匀速流出，研究衍射图样变化规律 1 实验装置 实验装置如图1所示，液体盛满样品池，在样品池的侧面设置一微小的通口，使得液体匀速、微量输出，在样品池外部放置量杯，收集并测量流出的液体。液体表面放置一个可上下左右移动的液体表面波激发器，激发器与函数信号发生器连接，函数信号发生器输出一定频率、功率的交流信号，驱动激发器工作产生液体表面波。He-Ne激光器发出的激光波经反射镜反射，再经过光阑以接近90度的入射角掠入射到液体表面，在入射点处发生衍射，在远场的观察屏上观察到衍射图样，利用CCD对衍射图样采集，利用计算机软件对衍射图样扫描，得到衍射图样的光强分布。由光强分布图可进一步分析液体表面波特性 2 实验现象及结果 在图1所示的实验装置中进行实验，液体的晃动会影响实验图像的采集，因此，待样品池中的液面平静后，调整激光的入射角度，由于入射角的大小影响衍射条纹的分布，选择合适的入射角，在观察屏上观察到清晰、分布明显的衍射图样。本实验中，激光入射角为1.56rad，很接近90度，为了使样品池壁不影响光束路线，液体应盛满样品池。用CCD采集图样时，调节CCD的焦距等参数以及到观察屏之间的距离，得到理想的衍射图样。本实验中，函数信号发生器输出频率为150Hz的正弦交流信号驱动激发器，产生液体表面波。打开阀门，使液体以3ml/min的速度匀速流出，并用量筒收集流出的液体，发现观察屏上衍射图样随着液体的流出而变化。液体每流出5ml用CCD采集一次衍射图样，直到衍射图样没有明显变化时停止采集。图2为液体流出5ml-45ml每隔5ml采集到的液体表面波衍射图样。由图可以看出，衍射条纹呈明显的不对称性，从上往下定义为衍射正级、负级，正级的衍射条纹数明显多于负级条纹数。随着样品池中流出的液体增多，衍射图样的衍射级数逐渐减少，但衍射条纹与零级条纹的距离几乎没有变化 利用计算机软件对图2中的衍射图样沿正、负级所在方向（即图片的竖直方向）扫描，得到衍射条纹光强与条纹位置之间的关系图。图3是液体流量分别为5ml、25ml、45ml对应的光强分布图。衍射光强分布图中光强值最大的位置对应零级衍射条纹，零级光强的左边为衍射正级，右边为衍射负级。由光强分布图可以看出，随着样品池中液体的减少，衍射级数逐渐减少 由图3的光强分布图读出每一级衍射条纹对应的位置，并计算出每级衍射条纹与零级条纹之间的距离，如表1所示。表1中？渍j表示第j级衍射条纹与0级衍射条纹之间的距离，单位为像素。由表1可以得出，随着液体水量的微量减少，衍射级数依次减少，但每级衍射条纹与零级衍射条纹之间的距离在误差范围内没有发生变化 3 理论分析 对于实验中低振幅的液体表面波运动，可近似用正弦函数表示，即： 式中，y为液体质点振动方向的纵坐标，x为波的传播方向上的横坐标，h为液体表面波振幅，ω为角频率，为波矢量 当激光掠入射到液体表面时，液体表面波可近似为位相型光栅，原理如图4所示，则液体表面波的位相方程可表示为： 式中：Λ为液体表面波波长，？兹为激光入射角，？渍为激光衍射角 则+j级和-j级的光栅方程分别为： 由（5）、（6）公式可以看出，+j级的衍射条纹与零级条纹之间的角宽度不相等，且相同级次负级角宽度大于正级角宽度（即？渍-j？渍+j）。由实验的衍射图样可以看出衍射条纹相对零级不对称，且正级条纹宽度大于负级条纹宽度，实验与理论相符。公式（5）、（6）中±j级衍射条纹与零级条纹之间的角宽度与激光波长？姿、入射角？兹、液体表面波波长有关。实验中激光波长？姿不变，样品水量减少时，入射角？兹不变，因此，衍射条纹角宽度只与表面波波长Λ有关。实验中，测得像素与长度单位之间的关系为：1像素=0.0194mm，将实验数据带入公式（5）或（6）中，算出液体表面波波长为3.23mm