1.4角平分线（2）1.pptVIP

一、选择题(每小题4分，共8分) 10．如图，在公路l1同侧，l2异侧有两个村庄A，B，高速公路管理处要建一个服务区，按照设计要求，服务区到两个村庄A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，则符合条件的服务区C有( ) A．4处 B．3处 C．2处 D．1处 11．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为( ) A．11 B．5.5 C．7 D．3.5 二、填空题(每小题4分，共12分) 12．如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BC＝6 cm，则CD＝____cm. 13．如图，OP平分∠MON，点C为OP上的任意一点，CA⊥ON，垂足为A，线段OA的垂直平分线BG交OM于点B，交OA于点G，已知AB＝6，AC＝3，则△OBC的面积为____． 14．(2014·深圳)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝____． * 北师·数学 1.4　角平分线(第2课时) 得分________　卷后分________　评价________ 三角形的三条角平分线 ，且这一点 到 距离相等． 相交于一点 三条边的 平分线的性质与角判定的综合运用 1．(3分)到三角形的三边距离相等的点是( ) A．三条边垂直平分线的交点 B．三条高所在直线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 2．(3分)如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠A的两边 的距离相等，且PA＝PB，下列确定点P的方法正确的是( ) A．点P是∠A与∠B两角平分线的交点 B．点P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点 C．点P为AC，AB两边上的高的交点 D．点P为AC，AB两边的垂直平分线的交点 第2题图 　　 C B 3．(4分)如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等， 则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上； ③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三个角 平分线的交点．上述结论中，正确的个数有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第3题图 A 4．(4分)如图，l1，l2，l3是三条两两相交的笔直公路，现欲 修建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，则可供选 择的地址有( ) A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 第4题图 D 第6题图 　　 第7题图 55° 4∶3 130° 5．(3分)如图，已知PA⊥ON于点A，PB⊥OM于点B， 且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA＝ ． 6．(3分)如图，△ABC中，AD是△ABC的角平分线， 若AB＝16，AC＝12，则S△ABD∶S△ADC＝ ． 7．(4分)如图，点O是△ABC内一点，点O到三边的 距离OF＝OD＝OE，若∠A＝80°，则∠BOC= 8．(8分)如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠MAC的 平分线相交于点O.求证：点O在∠ACN的平分线上． 9．(8分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E，F分 别为AB，AC上的点，若DE＝DF，且AEAF. 求证：∠EDF与∠BAF互补．(提示：作DM⊥AB于 点M，DN⊥AC于点N) 证明：过点D作DM⊥AB于点M， DN⊥AC于点N，∵AD平分∠BAC， ∴DM＝DN.∵DE＝DF，∴△DEM≌△DFN， ∴∠DEM＝∠DFN， ∴∠AFD＋∠AED＝∠AFD＋∠DFN＝180°， ∵∠EAF＋∠AFD＋∠FDE＋∠AED＝360°， ∴∠BAF＋∠EDF＝180°，即∠BAF与∠EDF互补  证明：作OD⊥BM于点D，OE⊥AC于点E，OF⊥BN于点F， ∵BO平分∠ABC，OD⊥BM，OF⊥BN，∴OD＝OF. 同理可证OE＝OD，∴OE＝OF.又∵OE⊥AC，OF⊥BN， ∴点O在∠ACN的平分线上 第10题图 　　　 第11题图 C B 第12题图 　　第13题图 第14题图 2 9 3 三、解答题(共40分) 15．(12分)如图，l1和l2是相交于点O的两条公路，A，B是两个 加油站，现准备在∠A