1.1等腰三角形（2）.pptVIP

三、解答题(共36分) 16．(12分)如图，已知△ABC的边BC上有D，E两点，且BD＝DE＝EC＝AD＝AE，求∠BAC的度数． 17．(12分)已知△ABC与△CDE都是等边三角形，求证：BD＝AE. 【综合运用】 18．(12分)已知：如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，且CD＝AB，求证：△ABC是直角三角形． * 北师·数学 1.1　等腰三角形(第2课时) 得分________　卷后分________　评价________ 1．等腰三角形的两腰上的____、____， 两底角的 ____ 相等． 2．等边三角形的三个内角____ ，并且每个角都 等于 ．等边三角形有____条对称轴． 高 中线 平分线 都相等 60° 三 1．(4分)等腰三角形的对称轴是( ) A．底边上的中线 B．顶角的平分线 C．底边上的高 D．底边的垂直平分线 2．(4分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD与CE是角平分线， BD＝6 cm，则CE的长是( ) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．无法确定 第2题图 　 第3题图 　 3．(4分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BD＝CD＝2， 则△ABC的面积是____． 4．(4分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC上的高， △ABC的周长为16 cm，△ABD的周长为12 cm，则AD的长 是____cm. 等腰三角形中特殊线段的性质 第4题图 D B 4 第6题图 　　 　 5．(4分)下列不属于等边三角形的性质的是( ) A．它是轴对称图形 B．任意一边上的高与中线重合 C．三个内角均为60° D．三条中线不一定相交于同一点 6．(4分)如图，等边三角形ABC的两条中线相交于点I， 则∠BIC等于( ) A．60° B．90° C．120° D．150° 7．(4分)如图，等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC 到点E，使CE＝CD，连接DE，则∠E的度数为( ) A．15° B．20° C．30° D．40° 8．(4分)如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，AE＝AD， 则∠CDE＝____． 解：(1)证△ACE≌△CBF　(2)∵△ACE≌△CBF，∴∠ACE＝∠CBF，∴∠BPC＝∠ABF＋∠BEC＝∠ABF＋∠A＋∠ACE＝∠A＋∠ABF＋∠CBF＝∠A＋∠ABC＝60°＋60°＝120°  第7题图 第8题图 等边三角形的性质 D C C 15° 9．(8分)(2014·龙岩)如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P. (1)求证：CE＝BF； (2)求∠BPC的度数． 第9题图 解：(1)证△ACE≌△CBF　(2)∵△ACE≌△CBF， ∴∠ACE＝∠CBF， ∴∠BPC＝∠ABF＋∠BEC＝∠ABF＋∠A＋∠ACE ＝∠A＋∠ABF＋∠CBF＝∠A＋∠ABC ＝60°＋60°＝120° 10．如图，一个等边三角形的纸片，剪去一个角后得到一个 四边形，则图中∠α＋∠β的度数是( ) A．180° B．220° C．240° D．300° 11．等腰△ABC中，∠A与∠B的度数之比为5∶2，则∠A的 度数是( ) A．100° B．75° C．75°或100° D．150° 12．如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A，B，C是 正方体上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数为( ) A．150° B．120° C．90° D．60° 第10题图 　　　 第12题图 C D C 一、选择题(每小题4分，共12分) 二、填空题(每小题4分，共12分) 13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10 cm，BD＝CD＝6 cm， 则图中阴影部分的面积是____cm2. 14．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一 条直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝____度． 15．如图，等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把 △BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′，EB′分 别交AC于点F，G