直线与平面平行课件（PPT 18页）.pptVIP

* * 问题提出 1、直线和平面有哪几种位置关系？ 平行、相交、在平面内 2、反映直线和平面三种位置关系的依据是什么？ 公共点的个数 没有公共点： 平行 仅有一个公共点：相交 无数个公共点：在平面内 如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行. 3、直线和平面平行的判定定理 4、线面平行的判定定理解决了线面平行的条件；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？ 问题讨论 1、若直线 ∥平面α，则直线 与平面α的直线的位置关系有哪几种可能？ 2、若直线 ∥平面α，则在平面α内与 平行的直线有多少条？这些与 平行的直线的位置关系如何？ α 3、若直线 ∥平面α ，过直线 作平面β使它与平面α相交，设 α∩β=m，则 与m的位置关系如何？为什么？ α β m 4、试用文字语言将上述原理表述成一个命题. 直线与平面平行的性质定理： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行. 5、上述命题反映了直线和平面平行的一个性质，其内容可简述为“线面平行则线线平行”. 线∥面 线∥线 6、若 ∥α，P∈α，过点P作直线 ，则 与 的位置关系如何？为什么？ α m∥ m α P m 巩固练习 例1、判断下列命题是否正确？ （1）若直线 平行于平面α内的无数条直线，则 α （×） （2）设a、b为直线，α为平面，若a∥b，且b在α 内，则a∥α . a α b （×）