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流体的粘性总结 流体的粘滞性是流体在运动状态下抵抗剪切变形的能力； 牛顿流体服从牛顿内摩擦定律，即 ； 液体的粘滞系数随温度升高而减小，气体的粘滞系数随温度升高而增大； 理想流体是不考虑粘滞性作用的流体。 理想流体/无粘流体 习题1-4-2 第三节 相似准则 6．Ne 数（牛顿数） F 为外力，Ne 数表示外力与流体惯性力之量级比，用于描述运动物体在流体中产生的阻力、升力和力矩，分别称为 阻力系数 升力系数 力矩系数 模型实验 原型计算公式 第五节 模型律 原型计算公式 模型水洞实验 原型计算公式 第五节 模型律 Fr数准则 ※ 无压的明渠流动，主导作用是重力，可忽略雷诺准则，只考虑弗劳德准则。 模型风洞实验 工程上原型计算公式 习题原型计算公式 第五节 模型律 Re数准则 ※ 有压的黏性管流及其他的有压内流，主导作用的是黏性力，可忽略弗劳德准则，只考虑雷诺准则。 不可压缩流体在重力作用下，从三角堰中定常泄流，求泄流量的表达式。 [例B5.2.2A] 三角堰泄流量：量纲分析解与解析解比较 2．选择基本量：ρ、g、h 3．列П表达式求解П数 解： 1．列举物理量。Q ,ρ，g ，h ， 共5个 ① M 0 L 0 T 0 = ( M L – 3 ) a ( L T – 2 ) b L c ( L 3 T – 1 ) 解得：a = 0, b = - 1 / 2, c = - 5 / 2 4．列П数方程 П1= f (П2) ② （弧度，无量纲） M 0 L 0 T 0 = ( M L – 3 ) a ( L T – 2 ) b L c ( L 3 T – 1 ) L 3 T – 1 = ( M L – 3 ) a ( L T – 2 ) b L c M ： 0 = a L ： 3 = -3a+ b+c T ： -1 = - 2b 解得：a = 0, b = 1 / 2, c = 5 / 2 水流过宽为w的宽顶堰，堰上水头高为H。单位长度的堰长上通过的流量为q.设q=f(H,w,g,ρ,μ),其中ρ,μ为流体密度和粘度μ，g为重力加速度，试用量纲分析法求q与其他物理量的相互关系。（取 w, ρ, g 为基本量） 作业：5-2-5 M ： 0 = c L ： 2 = a+ b T ： -1 = - 2b 解得 a= 3/2,b=1/2 w q H M ： 1 = z L ： -1 = x+ y-3 T ： -1 = - 2y x= 3/2,y=1/2 光滑球以速度u=1.6m/s在水中运动，为求球受到的阻力F,在风洞中用直径放大到2倍的模型作试验。试求 (1)为保证流动相似，风洞中的空气速度u m应为多大？，（2）若在风洞中测得的阻力Fm=0.95N,原型球的阻力多大？已知空气密度ρm=1.28kg/m3，空气运动粘度(νm =13 ν)等于13倍水的运动粘度。 作业：5-6-1 由Re数相等　　 作业： 求使下面不可压流体的速度场存在的条件 1 2 答1 答2 作业：3-2-1 3-2-2 如下不可压流体的速度场，粘性系数μ 分析应力状态 答 3-2-1 3-2-2 答 作业：应力分析 如下不可压流体的速度场，粘性系数μ；求应力 答 压强分布图 根据静力学基本方程 绘制静水压强大小； 静水压强垂直于受压平面且为压应力 。其绘制规则为： ① 按一定比例尺，用一定长度的线段代表静水压强的大小； ② 用箭头标出静水压强的方向，并与该处受压面垂直。 A B C ρg(h左- h右) 压强分布图 γ1h1+ γ2(h-h1) γ1h1 + γ2(h2-h1)+ γ3(h-h2) γ1h γ1h1 h2 h1 γ1 γ2 γ3 γ1h1+ γ2(h2-h1) h3 第三章 作业：3-6-1 盛水容器的固壁如图所示，自由液面上为大气压强。试定 性画出斜壁或曲壁上的压强分布。 绘制下图所示容器AB侧壁的压强分布图。并注明个关键点的压强值 和相对压强为零的等压面位置。已知油的容重γ=5000N/m3， 容器上部表压读数为-1N/cm2。重力加速度g取值10m/s2。 空气 油 水 2m 2m 2m 真空表 A B 如图所示，设A,B杯直径为d1=4cm,U形管直径d2=4mm；杯中液体密度 ρ1=880kg/m3,U形管液体密度ρ2=2950kg/m3；原先A和B杯中的液面处于同 一高度， U形管液位差 h=0.04m。当在A杯上增加压力Δp时，A杯液 面下降y，B杯液面上升 y，U形管液位差H=0.06m 。求此时的Δp=p1-p2。 作业：3-6-10 U