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3)复杂应力状态的模型 B. 非线弹性 3)复杂应力状态的模型 C. 线性粘性体 k’、G’:粘性系数为常数 ， ：体积应变速率，Pn：静水压力 3)复杂应力状态的模型 D. 非线性粘性体 G：与应变速率有关 3)复杂应力状态的模型 E. 塑性应力硬化假设——单一曲线假设 在加载过程中，等效应力与等效应变曲线仅受温度的影响，而与应力状态无关。 影响 的条件 材料本身特性 变形条件（ 、T、 ) 3)复杂应力状态的模型 F. 粘性硬化假设 等效应力是等效应变速率的函数（与温度有关），而与应力状态无关。 3)复杂应力状态的模型 G. 粘-塑性混合强化假设 2.2.3 加载准则 1）简单应力的加载准则 当σ=σs 材料屈服 σ0 对理想塑性材料：不产生加工硬化的材料 若dσ= 0，为加载，塑性变形继续关系由本构方程所确定。 dσ 0，为卸载，弹性状态，关系由虎克定律描述。 dσ 0，不存在 1）简单应力的加载准则 对应变硬化材料： dσ 0，加载，产生新的塑性变形 dσ= 0，中性卸载，不会产生新的塑性变形，仅发生应力分量 的变化，应力状态仍在曲面上。 dσ 0，卸载，弹性状态。 2）复杂应力状态的加载准则 2）复杂应力状态的加载准则 屈服曲面 对于理想材料 为加载，产生新的塑性变形 卸载 不存在 2）复杂应力状态的加载准则 对于不光滑表面当A点落在m上而在n内时，如何判断？ 此时， 即 加载 卸载 不可能 2）复杂应力状态的加载准则 对于硬化材料 屈服 为加载，产生新的塑性变形 卸载，弹性 中性过程，不产生新的塑性变形，但应力分量发生变化， 在屈服表面上。 3）加载曲面（瞬时的或后继的屈服曲面） O O′ rσ′ rσ 等向强化曲面 rσ 随动强化曲面 rσ′ rσ 3）加载曲面 A. 等向强化曲面：变形不大，各应力偏量分量之间的比例变化不大 时（形状、位置不变，仅屈服面作相似扩大） 仅大小变化 K表示应变历史及强化程度的参数 3)加载曲面 B. 随动强化模型：变形较大，应力反复变化，（形状大小不变，仅位置改变） OA为等强化加载面 ，rσ′ rσ O’A为随动强化加载面， C. 上述两种模型的组合 不变 ； 2.2.4 Drucker 公设 1)简单σ-ε曲线的强化特性 稳定材料塑性变形功不可逆公设 σ dε ε dσ0 σ dε ε dσ0 稳态 非稳态 Drucker 公设（续） 2）Drucker关于强化材料的假设 对于一个平衡体施加外力作用——加载过程，然后逐渐减少至原有状态——卸载过程。 公设： 考虑某应力的循环，开始应力 在加载面内，然后达到σij， 刚好在加载面上。再继续在加载面上加载到σij+dσij， 在这一阶段，将产生塑性应变dεpij，最后将应力又卸回σij o。 若在整个应力循环过程中，附加应力（σij-σij o ）所作的塑性功不小 于零，则这个材料就是稳定的。 Drucker 公设（续） A 在加载过程中，应力增量作的功为正值 （a） B 在加载和卸载的循环过程中，外力作的功为正值 （b） 不等式（a）和（b）表示了应变硬化材料的定义： 材料在加载或加载和卸载的循环过程中，作的功大于零时，则该种材料为应变硬化的，作的功等于零，则为理想塑性的。 Drucker 公设（续） 满足（a）和（b）的变形过