第九章 复杂应力状态强度问题课件1.pptVIP

§9－1 引言 § 9-2 关于断裂的强度理论 § 9-3 关于屈服的强度理论 强度理论的应用 Page* MECHANICS OF MATERIALS B U A A §9-1 引言 §9-2 关于断裂的强度理论 §9-3 关于屈服的强度理论 第九章 复杂应力状态强度问题 1、简单强度问题的处理方法： a、单向应力状态（拉、压、弯） σmax b、平面纯剪应力状态（扭） τmax 靠试验测σu（ τu ），选n，定[σ]（或[τ] ），确定强度 2、复杂应力状态下的强度条件 ?x ?x ?x ?y ?y ?y ? 不能保证安全 ? ? o C D(σx, ?x) E 微体上的最大正应力 微体上的最大切应力 ？ 靠试验 靠试验确定强度条件？ ? 不同应力的组合有无穷多种。 ? 复杂应力状态的试验机及测试手段有限 。 能否用单向受力的试验结果，解决复杂应力状态下 材料破坏的判据和准则？ ? 回顾几个基本力学性能试验： 单向拉伸： 低碳钢： 铸铁： 屈服——45o方向出现滑移线 断裂——沿横截面拉断 单向压缩： 低碳钢： 铸铁： 屈服——45o方向出现滑移线 断裂——沿55o方向剪断 扭转： 低碳钢： 铸铁： 屈服——沿母线和圆周线出现滑移线 断裂——沿45o螺旋线方向拉断 材料的失效有一定的规律 拉应力过大导致材料失效 切应力过大导致材料失效 两类破坏现象 脆性断裂 屈服或显著的塑性变形 两类强度理论 关于断裂的强度理论 关于屈服的强度理论 ? 试验观察与分析 观察破坏现象 寻找破坏原因 分析断口应力 提出关于材料破坏规律的假说 强度理论 试验验证 感性 理性 ? 研究方法： 一、最大拉应力理论（第一强度理论） 断裂条件： （σ10） 强度条件： （适用于脆性材料，当 σ-max? σ+max或σ-max略大于σ+max的情况） 该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应力 ? 铸铁材料在单向拉伸和扭转时的破坏符合此理论； ? 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应力?1达 到材料单向拉伸时的强度极限?b，材料即发生断裂。 ? 脆性材料在二向或三向拉伸断裂时，试验与该理论结果一致； ? 当脆性材料存在压应力时，只要σ-max? σ+max或σ-max略大于σ+max， 试验与该理论结果大致相近。 ?r1为第一强度理论的相当应力 如下情况是否可采用第一强度理论（铸铁材料），应力单位MPa 40 10 20 10 5 40 20 60 二、最大拉应变理论（第二强度理论） 断裂条件： 强度条件： ? 当脆性材料存在压应力，而且σ-max σ+max时，试验与第一 强度理论结果不符合。 该理论认为：引起材料断裂的主要因素是最大拉应变 ? 不论材料处于何种应力状态，只要最大拉应变?1达到材 料单向拉伸断裂时的最大拉应变?1u，材料即发生断裂。 第二强度理论的相当应力 适用于非金属脆性材料（砖、石等），二向拉压，且 一二强度理论综合示图（平面应力状态） σx σy 双拉 拉压 一强的极限曲线 σx σy ? 第一强度理论的极限曲线 σx σy σb σx σy σb σb σb 拉压 二强极限曲线 σx σy σx σy ? 第二强度理论的极限曲线 双压 σx σy σx σy σb σb 一、最大切应力理论（第三强度理论） 屈服条件: 强度条件： 未计及σ2的影响 适用范围：轴类构件，受内压之钢管（常用） 该理论认为：引起材料屈服的主要因素是最大切应力 ? 不论材料处于何种应力状态，只要最大切应力?max达到材 料单向拉伸屈服时的最大切应力?S ，材料即发生屈服。 第三强度理论的相当应力 二、畸变能理论（第四强度理论） 屈服条件： 强度条件: 该理论认为：引起材料屈服的主要因素是畸变能密度 ? 不论材料处于何种应力状态，只要畸变能密度vd达到材 料单向拉伸屈服时的畸变能密度vdS ，材料即发生屈服。 第四强度理论的相当应力 八面体切应力理论（第四强度理论） 该理论认为：引起材料屈服的主要因素是八面体切应力 屈服条件： 强度条件： ? 三、四强度理论之比较 ? “三强”屈服条件及极限曲线 屈服条件： 平面应力状态: 1、双拉， ?x ?y 2、双拉， σs σx σy 0 σs ① ② 5、拉压， ?x ?y (四象限⑤) 4、双压, 6、拉压， 3、双压， ?x ?y (三象限③) 二向应力状态下的极限曲线 ?x ?y (三象限?) (二象限⑥ ) ③ ④ ⑥ ⑤ σs -σs -σs σs σx σy ① ② ? “四强”屈服条件及极限曲线 平面应力状态 屈服条件为： 或 作此椭