概率论与数理统计论文：龙之谷装备强化系统概率研究.docxVIP

概率论与数理统计期中论文 龙之谷装备强化系统概率研究 北京邮电大学信息与通信工程学院 姓名：于睿 学号：2013210136 2014.11 摘要： 利用概率学原理对《龙之谷》中的装备强化系统进行分析，建立相关概率模型，并利用c++设计相应算法，对计算出的数据进行分析，从而对游戏中装备的强化选择提供更好的方案。同时由计算数据与现实的匹配度延伸，希望读者理解概率模型和算法对于游戏设计、虚拟市场甚至现实市场的重要意义。 关键词：网络游戏、概率模型、装备强化系统、程序算法 《龙之谷》是由盛大HYPERLINK /view/24001.htm \t _blank 代理、HYPERLINK /subview/3299/5268390.htm \t _blank 韩国网游公司HYPERLINK /view/4306566.htm \t _blank Eyedentity Games开发的一款HYPERLINK /view/4376.htm \t _blank 3D动作HYPERLINK /view/221.htm \t _blank MMORPG游戏。该款网游拥有较为完善的游戏金币产出和回收系统以及便利的交易所系统，因此该网游中中短期内装备兑换金币以及在交易平台中金币兑换人民币的汇率较为稳定，游戏中的虚拟物品有一定的经济价值。而随着玩家对游戏的深入理解，会发现存在于游戏中的很多经济现象和数学模型、概率模型很值得研究。本文将利用概率学原理对该游戏中的装备强化系统进行分析计算，从而对游戏中装备的强化选择提供更好的方案。 龙之谷中装备的等级分为C,B,A,S,L五个装备等级，所有等级的装备均可将强化等级从+0（白装）强化到+15。当然不同装备等级和强化等级的装备在强化时所消耗的金币和材料以及强化的成功率均有所不同。下文将以游戏中最常见的70A级主手武器装备强化成功概率为例来分析龙之谷装备强化系统。 因为游戏的实际情况较为复杂，本文将设定较为严格的数学模型，并将一些可能产生波动的数据取合理的常数值进行探讨。 下表是拆包之后得到的70A级装备强化成功率 强化等级成功几率损坏几率材料消失几率（不损坏）掉一级几率掉二级几率掉三???几率1100%2100%3100%480%10%10%560%20/3%20/3%20/3%650%12.5%12.5%12.5%12.5%745%25%15%15%840%25%35/3%35/3%35/3%935%25%10%10%10%10%1030%25%11.25%11.25%11.25%11.25%1125%25%12.5%12.5%12.5%12.5%1220%25%13.75%13.75%13.75%13.75%1315%25%15%15%15%15%145%25%17.5%17.5%17.5%17.5%151%25%18.5%18.5%18.5%18.5%由上表可知每次强化会出现五种结果。可以看到，只有在强化等级为7时才开始出现装备损坏，于是我们认为强化到+6的成功率为100%（某件装备在强化到此等级之前不会损坏，故可一直强化到该等级为止）计算强化到某特定等级的概率。并假设玩家强化失败结果为材料消失时选择继续强化。 令f(n,m)表示第n次强化结束时，级数为m的概率，其中n∈[0，∞],m∈[0，10] 将上述表格简化为 mP（m+1）P（m-1）P（m-2）P（m-3）0100%----145%25%15%240%25%35/3%35/3%335%25%10%10%10%430%25%11.25%11.25%11.25%525%25%12.5%12.5%12.5%620%25%13.75%13.75%13.75%715%25%15%15%15%85%25%17.5%17.5%17.5%91%25%18.5%18.5%18.5%10----- 讨论f(n,m)的一般性动态规划公式： m==0时：f(n,m)= f(n-1,1)*0.15 + f(n-1,2)*(0.35/3) + f(n-1,3)*0.1 m==1时：f(n,m)=f(n,1)= f(n-1,0)*1+f(n-1,2)*(0.35/3